伝達関数

センサの入出力間、または刺激と応答の接続は伝達関数によって表されます。

定義と重要性

センサの伝達関数は、センサの測定された量 (一般に温度、圧力、光強度のような物理的特性) とその出力 (通常は電圧または電流) との関係を示す数学的表現です。センサの挙動は伝達関数によってよりよく記述することができます。

伝達関数に影響を与える要因

センサの伝達関数にはいくつかの要因が影響し、計測された入力の変化がセンサの出力の変化にどのように対応するかに影響を与えます。センサの種類とその設計方法によって、その特定のセンサに関連するパラメータが決定されます。感度、直線性、ヒステリシス、温度依存性、周波数応答、ノイズとドリフト、飽和、分解能、機械的変数、老朽化、経年摩耗などは、センサの伝達機能に影響を与える可能性のある一般的な特性です。この章では、これらの変数のいくつかについてさらに詳しく説明します。

感度

センサ技術の分野で重要なパラメータである感度は、測定される量の変化に応じてセンサの出力や反応がどの程度変化するかを示します。センサが数学的に関数として表現された場合、感度は入力に関する関数の微分です。感度は、例えば、電気温度センサの温度 (入力) の摂氏変化あたりの電気抵抗 (出力) の変化として定義されます。

定義と重要性

センサの本質的な特性の1つは感度であり、これは測定対象の刺激または量、項目、または品質である測定値の最小の変動を識別する能力です。高感度センサは、微細な偏差も検出できるため、精度と詳細が重要な場合に非常に有用です。例えば、医用画像処理システムでは診断がほんの少しの差で変わってしまう可能性があります、一方、家庭用サーモスタットのように大きな変化だけが問題になるシステムでは、低感度のセンサで十分な場合があります。

感度に影響を与える要因とその最適化

センサの感度は、次のようないくつかの影響を受けます。

材料特性: センサに使用される材料がもつ固有の性質は、大きな影響を与えます。例えば、ある材料では、温度の関数として電気抵抗がより顕著に変化する場合があり、非常に高感度な温度センサに最適です。

センサ形状: センサの形状と設計は感度を高めたり低くしたりする力を持っています。バルク材料と比べて、薄膜は表面現象に敏感な場合があります。

外部干渉: 環境変数や電磁障害は外部要素の例であり、ノイズを発生させる可能性があり、本物の信号を変化させ、感度を変化させます。

システム較正: センサの感度を最適化するには、出力が入力の変化を正確に反映するように適切な較正を行う必要があります。

増幅: センサの生出力は、状況によっては不十分な場合があります。実効感度を高める方法の一つは、ノイズが増幅されすぎないようにしながらこの信号を増幅することです。

線形性と非線形性: 感度が変動する非線形センサとは対照的に、リニアセンサは一定の感度を持っています。

感度を最大化するためには、しばしばバランスをとる必要があります。アプリケーションでは感度がよく求められますが、感度が高いほど、ノイズや外部干渉に対するセンサの脆弱性が増す可能性があります。したがって、特定のアプリケーションに適した最適な感度を得るためには、多くの思考と設計の修正が必要です。

範囲

センサ技術において、範囲はセンサが信頼性をもって測定できる、物理的特性の値の最小値から最大値までのスペクトルです。これは基本的にセンサが機能する範囲の制限を定義します。例えば、温度センサは-50°～150℃の幅を持ち、この制限内で温度差を測定して報告することができます。

定義と重要性

各センサの動作範囲を示すため、範囲は必須パラメータです。適切な範囲のセンサを選択することは、さまざまな目的に不可欠です。測定範囲を超えたセンサでは、測定値が不正確であることに加えて、修復不可能な損傷や寿命が縮む可能性があります。

その範囲の重要性は誇張ではありません。例えば、産業の場合には、高圧環境で誤って低圧用の圧力センサを使用すると、危険な状況や機器の故障を引き起こす可能性があります。一方、高感度の測定に高域センサを使用すると、分解能が低く、わずかな変動に対する感度が不十分になる可能性があります。

範囲とその最適化に影響する要因

センサの範囲に影響を与える要因は複数あります。

材料特性: 重要な要素は、センサを作るために使用される材料固有の性質です。一部の材料はより敏感で、他の材料はより強く、極端な場合により弾力性があり、より広い幅を提供するかもしれません。

設計と構造: センサの範囲は、その全体的な構造、厚さ、および物理的なレイアウトの影響を受けます。例えば、より厚いダイヤフラムを有する圧力センサはより広い圧力幅を有する場合があります。

較正: センサの較正は、その範囲に直接影響します。センサの信頼性は、使用される較正手順によって指定された範囲にわたって保証されなければなりません。

環境条件: センサの有効範囲は、湿度や周囲温度などの外部変数の影響を受ける場合があります。砂漠の環境とは対照的な極地の環境では、センサの動作が変わる可能性があります。

電気特性: 電気部品の仕様と構成は、電子センサの範囲を確立するために使用できます。センサの有効範囲は、電気的過負荷によって減少することがあります。

範囲を最大にするためには、アプリケーションの要件とセンサの固有の性質との間で慎重にバランスをとらなければなりません。センサの範囲が設計されたアプリケーションに対応し、センサの完全性と寿命を維持しながら正確な読み取り値を提供することを確認することが非常に重要です。

正確性と精度

測定とセンシングの分野では、正確さや精度などの概念が非常に重要です。これらの言葉は同義語として使用されることもありますが、意味が異なるため、測定システムを評価または作成する際には、その違いを知ることが重要です。

正確さと精密さ、およびその重要性

測定値が実際の基準値または認められた基準値にどの程度類似するかを正確さと呼びます。重要なのは「的を射る」ことです。正確なセンサからの測定値は、一般的に真の値にかなり近くなります。

対照的に、精密さは測定の再現性に関連します。これは同一の成分またはパラメータを複数回測定したときに現れるばらつきを表すものです。正確なセンサが真の値からかけ離れていても、同じ測定値を確実に生成できるため、常に正確であるとは限りません。

特に工学的なアプリケーションにおいて、これらの概念の重要性を誇張することはできません。正確だが精密ではないセンサで行われた測定は、幅広い正確さを持っています。一方、精密だが不正確なセンサは一貫してずれた測定値を出します。正確で一貫した測定を保証するために、正確さと精密さの両方が、多くのアプリケーションで望まれる性質です。

図1 : 精密さと正確さ

正確さと精度に影響を与える要因

センサの正確さと精密さに影響を与える可能性がある変数

較正: 較正 : センサは時間の経過とともに初期設定から逸脱することがあります。定期的な校正で正確な状態を保ちます。

環境の影響: センサの読み取り値は、温度、湿度、またはその他の環境要因の変化によって影響を受ける可能性があります。

摩損: 特に、機械式センサは時間の経過とともに摩耗しやすく、精密さと正確さに影響を与える可能性があります。

ノイズ: 電気ノイズによって引き起こされるセンサ読み取り値のランダムな変動によって精度が影響を受ける可能性があります。

部品の品質: 高品質で高価な部品を使用することで、正確さと精密さを高めることができます。

系統誤差とランダム誤差

測定誤差は一般に、系統誤差とランダム誤差の2種類に分類されます。

系統誤差: この誤りは繰り返し可能で一貫しています。システムに組み込まれているバイアス、または欠陥のあるツールや方法によって誘発されます。例えば、系統的な不正確さを持つ目盛りは、常に5グラムの重さを記録します。系統誤差の利点は、見つけた場合に較正または修正できることです。

ランダム誤差: この誤りはランダムに変動し、予測不可能です。手動測定の方法、電気的ノイズ、または周囲の不規則な変化が原因である可能性があります。追加の測定を行って平均化するか、またはサンプルサイズを拡大することにより、ランダム誤差を最小化することができます。

結論として、センサの正確さと精度を理解し、最大化することが重要です。測定に影響を与える多くの種類の誤差を区別することは不可欠であり、それらを修正するには異なる戦略が必要です。

応答時間

様々なアプリケーションにおけるセンサの有効性と有用性を評価する際に、センサの最も重要な特性の1つは、素早く変化を識別して反応することです。この特性は「応答時間」と呼ばれ、特に迅速な応答が必要な状況では大きな影響を与える可能性があります。

定義と意義

応答時間は、センサが追跡しているパラメータの変化に応答し、その変化に応じて出力を生成するのにかかる時間を示します。入力刺激 (変化) を与えてから、センサの出力が変化を反映した適切な値に落ち着くのを待つ時間間隔が基本的なものです。多くのセンサの共通基準は、出力が最終値の90%に達するまでに入力の1ステップだけ変化するのにかかる時間です。

応答時間の重要性を示す例はいくつかあります。

安全性: センサの反応時間が速いことは、建物の煙探知機や自動車のアンチロックブレーキシステムのようなアプリケーションで、事故を回避できるか壊滅的な故障を経験するかの違いになるかもしれません。

プロセスコントロール: 早期の変化検出は、産業、特に化学プロセスに関係する産業において、プロセスの均衡を維持し、歩留まりを最大化し、廃棄物を削減するのに役立ちます。

家電製品: 迅速な応答センサにより、音声起動システムやタッチスクリーンシステムでのユーザーエクスペリエンスが大幅に向上します。

応答時間とその最適化に影響を与える要因

センサの応答時間は、次のようないくつかの変数によって影響されます。

センサの設計: センサの応答時間は、センサのサイズ、形状、およびその他の幾何学的特徴に影響されます。例えば、熱電対の厚さが薄いほど、厚い熱電対よりも温度変化の検出速度が速くなります。

材料特性：: センサの応答特性は、材料固有の性質によって決定されます。物質の周囲の変化に対する反応は、その組成によって変化します。

外部環境: センサの感度は周囲の温度、圧力、湿度などの変数によって変化します。例えば、温暖な気候でのセンサと比較して、寒い環境でのセンサは応答が遅い場合があります。

信号処理: センサからの生データを分析し理解するために必要な電子機器やアルゴリズムによって遅延が生じる場合があります。しかし、時代が進むにつれ、より高速な電子機器とより効果的なアルゴリズムが開発され、これは問題ではなくなってきました。

センサの応答時間を最大化するためには、しばしばバランスが必要ですセンサの感度が高くなると、ノイズが発生し、測定値の一貫性が低下することがあります。アプリケーション要件に基づいて、設計者は安定したノイズのない読み取り値の必要性と迅速な応答の重要性のバランスをとる必要があります。

センサの応答時間を理解し、調整することが不可欠です。ユーザーエクスペリエンスの向上、安全な環境、より効果的なシステムはすべて、正しいバランスをとることによってもたらされます。

ヒステリシス

ヒステリシスは、センサの性能を特徴付ける多くの特徴の中で特別な位置をしめています。この現象は、特にセンサからの入力が周期的な変動を経験する場合に、読み取り値の一貫性がなくなる原因になる可能性があります。

説明と原因

特定の入力レベルに近づいたとき、センサの場合のヒステリシスとは、まず低い値から入力を増やし、次に高い値から入力を減らすことで生じる出力の差です。次の場合を考えてみましょう。圧力センサの圧力を0から100の単位まで徐々に上げた場合、圧力を100の単位から同じ中間値に戻すと、読み取り値が異なる場合があります。ヒステリシスは、この違いや応答遅延を表すために使用される用語です。

図2 : ヒステリシス

センサにはヒステリシスを引き起こす原因がいくつかあります。

マテリアルメモリ: センサ用材料の中には、特にエラストマー性や部分的な磁気特性を持つものがあり、もともと過去の状態を「記憶」するような分子構成を持つものがあります。新しい環境にさらされたときにすぐに初期状態に戻らない可能性があります。

機械的な摩擦または吸着: ヒステリシスは、可動部品を持つセンサの内部摩擦によって作動させることができます。この摩擦の結果、出力の読み取り値が遅れ、変化に迅速に対応することが困難になります。

熱効果: 特に、熱平衡を確立するのに十分な時間がセンサに与えられていない場合、温度変化は材料の特性を変化させ、応答の遅れや遅延を引き起こす可能性があります。

ヒステリシスがセンサの性能に与える影響とその軽減

ヒステリシスは、特にセンサ入力が頻繁に変動する場合に正確な制御が必要な状況では、センサの読み取り値の再現性と信頼性を損なう可能性があります。

ヒステリシスの影響を減らすには以下が必要です。

材料の選択: メモリ効果の低い材料を選択すると、ヒステリシスが減少します。例えば、ヒステリシス効果は非エラストマー材料を使用することによっていくつかの圧力センサの種類では低減可能です。

熱補正: 温度補償装置を組み込むか、センサが所定の温度範囲内で動作することを保証することによって、熱によって起きるヒステリシスを低減することができます。

較正: 定期的なセンサ較正はヒステリシス効果の検出と軽減に役立つ場合があります。一部の洗練されたセンサにはヒステリシス補正のためのアルゴリズムが組み込まれています。

機械設計: 粘着や、静止した表面が動かないようにする摩擦を減らす潤滑剤を使用することで、可動部を持つセンサでヒステリシスを減らすことができます。

要約すると、ヒステリシスは多くのセンサアプリケーションで困難を伴いますが、その影響はその原因と結果を徹底的に理解し、慎重な設計と材料選択によって制御され、低減される場合があります。

分解能

分解能は、センサの完全性と使いやすさを決定する性質についてさらに詳しく調べると、極めて重要な機能であることが明らかになります。基本的には、測定する量のわずかな変化でも検出し、それに応じて反応するセンサの能力です。

定義と重要性

分解能は、簡単に言えば、センサが一貫して識別して表示できる測定量の最小の変化です。例えば、分解能0.1°Cの温度計は、0.1°C程度の温度変化を検出することができます。

分解能を理解することは、いくつかの理由で非常に重要です。

情報の明確さ: より高い分解能により詳細で正確なデータを得ることができ、測定されたパラメータの変化をより明確に示すことができます。

強化された制御: 分解能は最適な性能を維持するために不可欠であり、特に小さな変化でも大きな影響を与える制御システムにおいては特に重要です。

ノイズとデータの区別: デジタルシステムでは、低分解能センサが微小な変動 (ノイズ) と実際のデータ変化を区別できないことが原因で、不正確な読み取り値を得るかもしれません。

システムパフォーマンスの決定における分解能の役割

センサの分解能はスタンドアロンの特性であるにもかかわらず、システム全体の性能と密接に関連しています。

意思決定: センサデータは、頻繁に自動化システムにおける意思決定の基礎になります。高分解能センサは、より正確で十分な情報に基づいた意思決定に役立つ情報を提供できます。

データの解釈: 元素や化合物の正確な識別は、分光法などの分析アプリケーションにおいて、より良い分解能を用いて、近接しているスペクトル線を区別することで達成できます。

システムの応答: センサの分解能は、フィードバック制御システムが状況の変化にどのように反応するかに直接影響を与える可能性があります。例えば、高分解能の温度センサは、温度制御された室内でより安定して一貫した温度管理をもたらすことができます。

誤差の最小化: 測定システムにおけるセンサの分解能は、総ての誤差の量に大きな影響を与える可能性があります。センサが意図された用途に十分な分解能を持っていることを確認することで、この可能性のある誤りの原因を減らすことができます。

要約すると、分解能はセンサの能力の尺度であるだけでなく、センサから提供されるデータに基づいてシステムがどれだけうまく動作し、応答し、または意思決定できるかを決定します。よりスマートで効率的なシステムを実現するために、技術の発展と共に高分解能センサの重要性が増しています。

線形性と非線形性

変化する入力に対するセンサの挙動と反応を理解するには、直線性とその反対の非直線性の両方を理解する必要があります。この特性は、特に較正の面で、システム機能の多くの側面に影響を与えます。

センサの直線性の説明

センサの出力が、指定された幅内で測定量の変化に比例して変化する場合、センサは直線的であると呼ばれます。センサの出力が測定された量に対してプロットされると、結果としての図形は直線になります。センサの感度は、理想的にはこの線の険しさ(傾斜) に伴って増加します。

非線形性は、センサの実際の応答が予測された線形応答からどのようにずれているかを示します。センサの動作範囲における実際の応答と線形応答の間の最大偏差を表し、一般的にフルスケール (% FS) のパーセンテージで表されます。

図3 : 線形応答と非線形応答

完全な直線性は実社会では珍しいものです。センサは通常ある程度非線形ですが、多くの場合、この非線形性は小さく、重要ではありません。

システム較正と信号解釈の重要性

較正の簡素化: 入力と出力の関係は2つの点だけで定義できるので、通常はその範囲の極値であるため、リニアセンサの較正は簡単なことがよくあります。逆に、非線形センサは、より複雑で時間のかかるマルチポイントまたはカーブフィッティングの較正方法を必要とする可能性があります。

予測可能な対応: センサに依存するシステムでは予測可能性が要求されます。出力が与えられた入力に対して一貫性があり予測可能であることを保証するだけでなく、線形応答は制御戦略、データ解釈、およびシステム設計を合理化します。

精度: センサが非線形な特徴を持ち、システムのアルゴリズムや制御ロジックがこれを考慮していない場合、センサが直線性から逸脱することで誤差が発生する可能性があります。

信号処理: 線形センサは、非線形性を考慮するための複雑なアルゴリズムや補償的手段の必要性を排除することで、信号処理チェーンを合理化します。これにより、設計の簡素化に加えて、より効果的な処理と高速な応答時間を実現できます。

システムフィードバック: フィードバック制御システムの直線性は、制御動作がセンサの幅全体で一定であることを保証します。非線形性の不適切な管理は、振動や不安定性を引き起こす可能性があります。

現代の多くのセンサやシステムは非線形性を効果的に管理するために作られていますが、多くのアプリケーションは依然として線形性を必要とします。較正を容易にし、システム設計を簡素化し、出力の予測可能性と信頼性を向上します。可能な限り最高のシステム性能を達成するには、非直線性の範囲と意味を理解する必要があります。

安定性とドリフト

刻々と変化するセンサ技術の分野において、安定した信頼性の高い結果を保証することが重要です。長期的なセンサ性能測定に関連する2つの重要な考えは、安定性とドリフトです。

センサドリフトの原因

ドリフトとは、入力が変化しないときにセンサ出力が不要な変動をすることを指します。この変化は突然起こるのではなく、通常長期間にわたって気づくことができ、老朽化、環境変数、センサ材料の固有の特性に起因する可能性があります。

図4 : 信号のドリフト

センサのドリフトは、次のようなさまざまな要因によって引き起こされる可能性があります。

部品の経年変化: センサに使用される材料は時間や摩耗の影響を受ける可能性があり、その結果として特性が変化する場合があります。

熱効果: 温度変化は、センサ部品の抵抗、静電容量、その他の特性に影響を与える可能性があります。突然または急激な温度変動にさらされると、温度補正を行ったセンサでもドリフトすることがあります。

機械的応力: 特に、材料の変形や動きに依存するセンサでは、物理的なひずみや繰り返し使用はドリフトを誘発する機械的変化を引き起こす可能性があります。

化学汚染: 揮発性の化学物質や水分を含む状況では、センサ部品が影響を受ける場合があり、最終的にドリフトを引き起こす可能性があります。

電子ノイズ: 長期間のドリフトは、低レベルの干渉や電気部品に蓄積されるノイズの結果でもあります。

ドリフトを最小限に抑えて補正する方法

ドリフトの減少とオフセットの最初のステップは、その根本的な原因を特定することです。以下はいくつかの戦術です。

較正: 頻繁な再較正がドリフトの原因である場合があります。定期的に新しい基準点を設定することで、センサ出力の精度を維持することができます。

温度補正: 追加のセンサで温度をモニタリングし、それに応じてセンサ出力を変更することで、熱効果を軽減することができます。

材料の選択: ドリフトは、機械的負荷、老朽化、および化学的衝撃に耐性のある材料を選ぶことによって自然に減少させることができます。これは、より良い品質または、安定性を考慮した材料の選択を必要とします。

差動測定: 意図した測定に加えて基準測定を行うことにより、ドリフトを最小限に抑えたり、除去したりすることができます。このようにして、差は常に一定に保たれ、両方の測定値が同じ方向にドリフトします。

フィードバックシステム: リアルタイムのドリフト補正には、センサ出力を連続的に修正や訂正するフィードバック法が有用です。

環境管理: 温度、湿度、およびその他の環境条件を一定に保つと、ドリフトを大幅に減らすことができます。

高度な信号処理: 機械学習技術や傾向を使用してドリフトを特定し修正するアルゴリズムを統合することによって、システム処理チェーンを強化することができます。

遮蔽と保護: コーティング、筐体、シールによって、ほこり、湿気、化学汚染物質などの外部の影響からセンサを保護することで、センサの耐久性は延長することができます。

結論として、ドリフトはほとんどのセンサにとって避けられないものですが、その原因を理解し、影響を減らすための戦略を講じることが重要です。定期的なメンテナンス、適切なシステム設計、高度な補償機構により、センサが長期間正確で信頼できるデータを生成することを保証することができます。

コモンモード除去 (CMR)

コモンモード除去 (CMR) は、センサや信号調整回路の場合、特にノイズや干渉が一般的なアプリケーションで重要なパラメータです。

定義と重要性

コモンモード除去 (CMR) は、センサ回路、特に差動センサやアンプが両方の入力端子に共通する信号を除去する能力を指します。これらのコモンモード信号は、電磁ノイズや接地電位差などの外部干渉から発生することが多く、適切に減衰しないとセンサの出力を歪める可能性があります。CMRが重要なのは、不要なノイズや干渉を排除しながら、測定された信号が測定される物理量の変化を正確に反映することを保証するからです。

CMRの改善

センサ回路のCMRを強化するために、いくつかの技術を使用できます。

差動信号処理: 差動アンプまたはセンサ構成を利用して、コモンモード信号を除去しながら、センサの出力端子間の電圧差を増幅します。

バランスの取れたセンサ設計: コモンモード信号の影響を最小限に抑えるために、バランスのとれた入力および出力インピーダンスをもつセンサを設計します。平衡回路は、存在する任意の共通モード信号が両方の入力端子で均等に減衰されることを保証し、CMRの向上につながります。

シールドと接地: 外部の電磁障害からセンサを保護するためのシールド技術を実装します。適切な接地方法により、接地ループを最小限に抑え、グランド電位の差がセンサ出力に与える影響を低減します。

信号フィルタリング: センサ回路内のコモンモードノイズを減衰させるフィルタ回路を組み込みます。例えば、ローパスフィルタは高周波ノイズや干渉を減衰させながら希望の信号を選択的に通過させることができます。

絶縁: フォトカプラやトランスなどの絶縁技術を使用して、センサ回路を外部干渉源から電気的に絶縁します。絶縁はコモンモード信号がセンサ回路に結合するのを防ぎ、CMRを向上するのに役立ちます。

dv/dt耐性

センサ回路や信号処理システムでは、電圧の急激な変化はノイズや外乱を引き起こし、測定の精度や信頼性に影響を与える可能性があります。

定義と重要性

dv/dtは時間に対する電圧の変化率を示します。センサ回路において、dv/dt耐性は、回路または環境内の電圧が急激に変化しても安定した動作と正確な測定を維持するセンサの能力を表します。高いdv/dt耐性を維持することは、センサ測定の信頼性と精度を確保するために重要であり、特にセンサが動的でノイズの多い環境にさらされるアプリケーションで重要です。

dv/dt耐性の向上

センサ回路のdv/dt耐性を強化するために、いくつかの方法を使用できます。

ノイズフィルタリングとシールド: ローパスフィルタのようなノイズフィルタリング技術を実装することで、センサの性能に悪影響を及ぼす高周波電圧の過渡現象を減衰することができます。さらに、外部の電磁障害 (EMI) 源からの影響を受けやすい部品や信号線を遮蔽することで、dv/dt誘発ノイズの影響を低減することができます。

過渡電圧サプレッサ: 過渡電圧サプレッサダイオードまたはサージ防護機器は、過渡的なイベントのためにグラウンドへの低インピーダンス経路を提供し、敏感な回路部品から過剰なエネルギーを遠ざけます。

部品の選択: 堅牢な電気特性と過渡耐性定格を備えたセンサ部品を選択します。高サージ電流および過渡電圧に対応する部品は、dv/dtの外乱に耐え、困難な環境でも安定した動作を維持するのに適しています。

絶縁: 光絶縁やガルバニック絶縁などの絶縁技術を実装して、センサを外乱から電気的に分離します。絶縁は、過渡的な事象がセンサ回路に伝播するのを防ぎ、その完全性と性能を維持するのに役立ちます。