集積された補償ネットワークを備えた降圧レギュレータの過渡性能を改善するための外部ノブの使用

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はじめに
照明、ADAS、USBなどの最新のアプリケーションにおける高い電力密度要件とボードレベルのスペース制約により、降圧レギュレータへのより高度な集積化が求められます。MOSFETと補償ネットワークをチップ内に集積する傾向があります。補償ネットワークの受動素子のこの集積により、コスト、ボードスペース、および設計の反復が節約されます。ただし、過渡応答を改善するために制御ループをさらに最適化する機能も制限されます。本稿では、外部ノブを使用して、内部補償された降圧レギュレータの過渡性能をさらに最適化する方法について説明します。
降圧レギュレータのピーク電流モード (PCM) 制御の概要
電圧モード (VM) 制御に対してピーク電流モード (PCM) 制御の主な利点の1つは、PCM制御がVM制御の複素共役極を2つの単極に分割し、補償ネットワーク設計を簡素化できるという事実です。図1は、代表的なPCM制御降圧レギュレータの回路図とそのボード線図を示しています。
図1 : PCM降圧レギュレータの回路図とボード線図
図1の2本の電力段ポール (ωPおよびωL) は、それぞれ、式 (1) および式 (2) で計算することができます。
$$\omega_{P} \approx \frac {1}{C_{OUT} \space x \space R_{OUT}} $$ $$\omega_L = {K_m \space x \space R_i \over L} $$ここでRiは、式 (3) で計算できます。
$$R_i = A \space x \space R{s}$$また、Kmは、D = 0.5 (Dはデューティサイクルを表す) の場合、式 (4) で計算できます。
$$K_m \approx {V_{IN} \over V_{SLOPE}}$$パワーステージボード線図において単一のゼロ (ωZ) は、式 (5) を用いて推定することができます。
$$\omega_Z = {1 \over C_{OUT} \space x \space ESR}$$内部補償ネットワークの評価
降圧レギュレータの内部タイプII 補償ネットワークには、ゼロ / 極ペアが含まれています。(図2を参照)。
図2 : タイプII 補償ネットワークとゼロ / 極の位置
タイプII 補償ネットワークのゼロ周波数と極周波数は、それぞれ式 (6) と式 (7) で計算できます。
$$\omega_{COMP}-Z1 = {1 \over R_{COMP} \space x \space C_{COMP}}$$ $$\omega_{COMP}-P1 = {1 \over R_{COMP} \space x \space C_{HF}}$$PCM降圧レギュレータの帯域幅 (BW) と位相マージン (PM) の間の適切なトレードオフのために、BWは通常、式 (8) で計算されたスイッチング周波数 (fSW) の10%に設定されます。
$$BW = 0.1 \space x \space f_{SW}$$利用可能な最大PMを達成するには、補償ネットワークゼロ (COMP-Z1) をBWの10%から20%の間に配置して、BW周波数で最大の位相増大を提供できるようにする必要があります。この関係は、式 (9) で示すことができます。
$$0.1 \space x \space BW < f_{COMP-Z1} $$補償ネットワーク極 (COMP-P1) は、より高い周波数でノイズ減衰を提供します。実際には、式 (10) で計算される仮定は、COMP-P1周波数の大まかな目安として使用できます。
$$f_{COMP-P1} = f_{SW} / 2$$式 (11) で計算されるCCOMPとCHFの関係をもたらすスイッチング周波数となるようCOMP-Z1及びCOMP-P1の両方を設定します。
$$C_{HF} < 4\% \space x \space C_{COMP}$$内部補償ネットワークをさらに最適化するための追加のノブ
降圧レギュレータの内部補償ネットワークの過渡性能をさらに最適化するには、2つの効果的な方法があります。1つは、フィードバック (FB) ピンと直列に抵抗を追加することです。FB直列抵抗は、位相曲線に大きな影響を与えることなく、振幅曲線を上下にシフトすることによってBWを変更します。この抵抗の抵抗値が高いほど、BWは低くなります。初期設計では、FBピンと直列に0Ωの抵抗を配置することをお勧めします。これにより、必要に応じて抵抗を変更できます。
PMを上げるために効果的に使用できる次のコンポーネントは、フィードフォワードコンデンサ (CFF)です。このコンデンサは、フィードバック分周器のRFBTと並列に追加され、補償ネットワークで2番目のゼロを作成して、タイプIII にします (図3を参照)。
図3 : タイプIII 補償ネットワークの概略図とゼロ / 極の位置
CFFによって作成されたゼロの周波数は、式 (12) で計算できます。
$$\omega_{COMP}-Z2 \approx {1 \over R_{FBT} \space x \space C_{FF}}$$CFFと直列にRFFを配置する補償ネットワークに追加の極を加えます。この極を使用して、より高い周波数で追加の減衰を提供できます。この極の周波数は、式 (13) で計算できます。
$$\omega_{COMP}-P2 \approx {1 \over R_{FF} \space x \space C_{FF}}$$PCM降圧レギュレータの補償ネットワークを最適化するための体系的なアプローチ
上記のポイントに基づいて、内部補償ネットワークを評価および最適化を行うための体系的なアプローチを次に示します。
- レギュレーター標的BWを0.1 x fSWに設定します。
- 式 (6) を使用して内部COMP-Z1周波数を計算し、式 (14) で設定された目標を満たしていることを確認します。 $$0.1 \space x \space BW < f_{COMP-Z1} < 0.2 \space x \space BW$$
- 式 (15) で設定された要件が満たされていることを確認します。 $$C_{HF} < 4\% \space x \space C_{COMP}$$
- 電力段の設計が完了したら、最初のボード線図を実行します。以下を確認します。
- BWはターゲット (0.1 x fSW) に近い。
- フェーズは、目標BWの前ではなくその点で下降を開始します。
- 手順4で測定したBWが手順1で指定した目標BWに近くない場合は、BWが目標と揃うようにFB直列抵抗を調整します。
- ボード線図を再実行し、PMをチェックして、FB直列抵抗によって60°を超えていることを確認します。超えている場合は、次の手順を無視してください。そうでない場合は、ステップ7から10に進みます。
- COMP-Z2の周波数は、式 (16) で算出される値に近くなるようにCFFを設定します $$0.2 \space x \space (target\space BW) < f_{COMP-Z2} < 0.4 \space x \space (target\space BW)$$
ボード線図を再度測定し、状態図の最大位相昇圧がターゲットBW周波数と一致していることを確認します。
- CFFは前のステップで振幅曲線を変更したため、FB直列抵抗を調整 / 増加して、BWを元の目標値に戻します。
- 目標BW (0.1 x fSW) と目標PM (60°以上) が達成されているはずです。
- オプション : より高い周波数 (HF) でより高い減衰を得るには、CFFと直列に抵抗 (RFF) を追加します(図3を参照)。これにより、2番目の極 (COMP-P2) が作成されます。COMP-P2周波数 (fCOMP-P2)を適切に設定するには、式 (5) とfSW / 2を使用して最小ESRゼロ周波数を推定し、2つの内低い方をCOMP-P2周波数の目標として設定します。その目標値にCOMP-P2をもたらすRFF値でスタートします。この極による逆相は0.1 x fCOMP-P2で有効になり、PMがわずかに低下する可能性があることに注意してください。
上記の手順は、外部補償ネットワークを備えた部品にも適用できます。その場合、式 (14) および式 (15) の要件が満たされるように、RCOMP、CCOMP、およびCHFを選択する必要があります。
ケーススタディ - MPQ4420
この原理を説明するために、実際の例を見てみましょう。MPSのMPQ4420は、MOSFETと集積補償ネットワークを備えた36V、2Aの同期降圧コンバータであり、デフォルトの固定スイッチング周波数は400kHzです。図4に、MPQ4420の一般的なアプリケーション回路図と内部エラーアンプを示します。
図4 : MPQ4420回路図および内部補償ネットワークアーキテクチャ
ステップバイステップのアプローチを適用してみましょう。表1と図5を参照して、以下の手順に従ってください。
- スイッチング周波数が400kHzであるため、ターゲットBWはその値の10%、つまり40kHzに設定されます。
- 式 (6) を使用してCOMP-Z1周波数を計算します。この結果は、約9.5kHzのCOMP-Z1です。これは、式 (14) に基づいて4kHzから8kHzの間にあるはずのターゲットCOMP-Zに十分に近いです。
- CCOMPに対するCHFの比較。図4に基づいて、CHFCOMPは、それぞれ1pFと56pFです。したがって、CHFはCCOMPの約2%です。これは、式 (15) で設定された要件を満たしています。
- 回路図全体(パワーステージコンポーネントを含む)のボード線図をシミュレートします。 図5 (a) と表1にボード測定結果を示します。BWは72kHzで、40kHzの目標を超えています。一方、位相は約40kHzで下降を開始し、目標の期待値を満たしています。
- FB直列抵抗を増やします。図4のR3は、FB直列抵抗を示しています。通常の値は10kΩから100kΩの間です。目標BWが達成されるまで、FB直列抵抗値を5kΩ刻みで増やします。この例では、15kΩのFB直列抵抗を使用して目標BWを達成しています。
- 手順5で達成されたPMを、60°を超えるはずの目標PMと比較します。表1に示すように、PMはわずか34°です。したがって、目標PMを達成するには、追加の位相増大が必要です。
- 2番目の補償器 (COMP-Z2) を追加して、BW周波数で追加の位相増大を提供します。式 (12) で算出されたCFF値が220pFす。図5 (b) は、追加の位相増大がシステムに追加された後のボード測定結果を示しています。最大位相増大は、40kHzのターゲット帯域幅付近で発生します。
- CFF/COMP-Z2を追加するとBWが104kHzに増加したため、FB直列抵抗を変更 / 増加してBWを目標値 (40kHz) に戻します。図5 (c) にボード測定結果を示します。
- システムが40kHz (0.1 x fSW) の帯域幅と60°を超えるPMで最適化されていることを確認します。両方の目標が達成されているはずです。
- スイッチング周波数よりも高い減衰を提供するために、第2の極 (COMP-P2) を作るためにCFFと直列にRFFを加えます。スイッチング周波数は400kHz <1MHzであるため、COMP-P2を見つけるためのターゲット周波数としてfSW / 2が設定されます。fCOMP-P2およびCFFの目標を知ると、RFFの初期値は3.6kΩであるべきです。
図5(d)にステップ10後のボード測定結果を示します。ここで観察されるように、振幅曲線と位相曲線の傾きは両方ともBWをわずかに上回って増加しています。これは、BW周波数を超えるノイズの減衰が大きいことを意味します。
ステップ10の結果の要約 (表1を参照) は、PMを6°減らすことを犠牲にして、BW周波数を超えるより高い減衰が達成されることを示しています、なおそれでもPMはまだ最初の目標である60°を超えています。PMを6°下げることが望ましくない場合は、より小さなRFF値を使用して、失われたPMの一部を取り戻します。
a) ステップ4からステップ5
b) ステップ5からステップ7
c) ステップ7からステップ8
d) ステップ8からステップ10
図5 : 補償ネットワーク設計のためのMPQ4420のボード測定
ステップ4 | ステップ5 | ステップ7 | ステップ8 | ステップ10 | |
FBシリーズ抵抗器 | 0Ω | 15kΩ | 15kΩ | 51kΩ | 51kΩ |
CFF | NP | NP | 220pF | 220pF | 220pF |
RFF | NP | NP | NP | NP | NP |
BW | 72kHz | 41kHz | 104kHz | 40kHz | 38kHz |
PM | 12º | 34º | 44º | 78º | 72º |
表1 : MPQ4420補償ネットワーク最適化の概要
MPQ4420過渡性能検証
図6は、MPQ4420の補償ネットワークパラメータが最適化されていることを確認する方法を示しています。出力電圧は公称3.3Vに設定されています。負荷遷移が発生すると、出力電圧 (VOUT) のオーバーシュート / アンダーシュートは2%未満になり、その後公称値に戻ります。負荷遷移中にVOUTにリンギングがないことで、システムが適切なPMで安定していることを確認できます。

図6 : 最適化された補償ネットワークを備えたMPQ4420の過渡応答
結論
本稿では、MPQ4420で実証された、内部補償付き降圧レギュレータの過渡性能をさらに最適化するための体系的なアプローチが提供されました。提案されたアプローチに関連する3つの主な利点があります。まず、この段階的なアプローチにより、必要な反復回数が制限されます。第2に、提案された手法の各ステップでは、最適化を簡素化するために1つのパラメータのみが変更されます。第3に、この方法は、特に1MHz未満のスイッチング周波数で、電力段部品への依存性が最小限またはまったくありません。
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