集積された補償ネットワークを備えた降圧レギュレータの過渡性能を改善するための外部ノブの使用

図1 : PCM降圧レギュレータの回路図とボード線図

図1の2本の電力段ポール (ω_Pおよびω_L) は、それぞれ、式 (1) および式 (2) で計算することができます。

$$\omega_{P} \approx \frac {1}{C_{OUT} \space x \space R_{OUT}} $$ $$\omega_L = {K_m \space x \space R_i \over L} $$

ここでR_iは、式 (3) で計算できます。

$$R_i = A \space x \space R{s}$$

また、K_mは、D = 0.5 (Dはデューティサイクルを表す) の場合、式 (4) で計算できます。

$$K_m \approx {V_{IN} \over V_{SLOPE}}$$

パワーステージボード線図において単一のゼロ (ω_Z) は、式 (5) を用いて推定することができます。

$$\omega_Z = {1 \over C_{OUT} \space x \space ESR}$$

内部補償ネットワークの評価

降圧レギュレータの内部タイプII 補償ネットワークには、ゼロ / 極ペアが含まれています。(図2を参照)。

図2 : タイプII 補償ネットワークとゼロ / 極の位置

タイプII 補償ネットワークのゼロ周波数と極周波数は、それぞれ式 (6) と式 (7) で計算できます。

$$\omega_{COMP}-Z1 = {1 \over R_{COMP} \space x \space C_{COMP}}$$ $$\omega_{COMP}-P1 = {1 \over R_{COMP} \space x \space C_{HF}}$$

PCM降圧レギュレータの帯域幅 (BW) と位相マージン (PM) の間の適切なトレードオフのために、BWは通常、式 (8) で計算されたスイッチング周波数 (f_SW) の10％に設定されます。

$$BW = 0.1 \space x \space f_{SW}$$

利用可能な最大PMを達成するには、補償ネットワークゼロ (COMP-Z1) をBWの10％から20％の間に配置して、BW周波数で最大の位相増大を提供できるようにする必要があります。この関係は、式 (9) で示すことができます。

$$0.1 \space x \space BW < f_{COMP-Z1} $$

補償ネットワーク極 (COMP-P1) は、より高い周波数でノイズ減衰を提供します。実際には、式 (10) で計算される仮定は、COMP-P1周波数の大まかな目安として使用できます。

$$f_{COMP-P1} = f_{SW} / 2$$

式 (11) で計算されるC_COMPとC_HFの関係をもたらすスイッチング周波数となるようCOMP-Z1及びCOMP-P1の両方を設定します。

$$C_{HF} < 4\% \space x \space C_{COMP}$$

内部補償ネットワークをさらに最適化するための追加のノブ

降圧レギュレータの内部補償ネットワークの過渡性能をさらに最適化するには、2つの効果的な方法があります。1つは、フィードバック (FB) ピンと直列に抵抗を追加することです。FB直列抵抗は、位相曲線に大きな影響を与えることなく、振幅曲線を上下にシフトすることによってBWを変更します。この抵抗の抵抗値が高いほど、BWは低くなります。初期設計では、FBピンと直列に0Ωの抵抗を配置することをお勧めします。これにより、必要に応じて抵抗を変更できます。

PMを上げるために効果的に使用できる次のコンポーネントは、フィードフォワードコンデンサ (C_FF)です。このコンデンサは、フィードバック分周器のR_FBTと並列に追加され、補償ネットワークで2番目のゼロを作成して、タイプIII にします (図3を参照)。

図3 : タイプIII 補償ネットワークの概略図とゼロ / 極の位置

C_FFによって作成されたゼロの周波数は、式 (12) で計算できます。

$$\omega_{COMP}-Z2 \approx {1 \over R_{FBT} \space x \space C_{FF}}$$

C_FFと直列にR_FFを配置する補償ネットワークに追加の極を加えます。この極を使用して、より高い周波数で追加の減衰を提供できます。この極の周波数は、式 (13) で計算できます。

$$\omega_{COMP}-P2 \approx {1 \over R_{FF} \space x \space C_{FF}}$$

PCM降圧レギュレータの補償ネットワークを最適化するための体系的なアプローチ

上記のポイントに基づいて、内部補償ネットワークを評価および最適化を行うための体系的なアプローチを次に示します。

1. レギュレーター標的BWを0.1 x f_SWに設定します。
2. 式 (6) を使用して内部COMP-Z1周波数を計算し、式 (14) で設定された目標を満たしていることを確認します。
$$0.1 \space x \space BW < f_{COMP-Z1} < 0.2 \space x \space BW$$
3. 式 (15) で設定された要件が満たされていることを確認します。
$$C_{HF} < 4\% \space x \space C_{COMP}$$
4. 電力段の設計が完了したら、最初のボード線図を実行します。以下を確認します。
• BWはターゲット (0.1 x f_SW) に近い。
• フェーズは、目標BWの前ではなくその点で下降を開始します。
5. 手順4で測定したBWが手順1で指定した目標BWに近くない場合は、BWが目標と揃うようにFB直列抵抗を調整します。
6. ボード線図を再実行し、PMをチェックして、FB直列抵抗によって60°を超えていることを確認します。超えている場合は、次の手順を無視してください。そうでない場合は、ステップ7から10に進みます。
7. COMP-Z2の周波数は、式 (16) で算出される値に近くなるようにC_FFを設定します
$$0.2 \space x \space (target\space BW) < f_{COMP-Z2} < 0.4 \space x \space (target\space BW)$$

ボード線図を再度測定し、状態図の最大位相昇圧がターゲットBW周波数と一致していることを確認します。

1. C_FFは前のステップで振幅曲線を変更したため、FB直列抵抗を調整 / 増加して、BWを元の目標値に戻します。
2. 目標BW (0.1 x f_SW) と目標PM (60°以上) が達成されているはずです。
3. オプション : より高い周波数 (HF) でより高い減衰を得るには、C_FFと直列に抵抗 (R_FF) を追加します(図3を参照)。これにより、2番目の極 (COMP-P2) が作成されます。COMP-P2周波数 (f_COMP-P2)を適切に設定するには、式 (5) とf_SW / 2を使用して最小ESRゼロ周波数を推定し、2つの内低い方をCOMP-P2周波数の目標として設定します。その目標値にCOMP-P2をもたらすR_FF値でスタートします。この極による逆相は0.1 x f_COMP-P2で有効になり、PMがわずかに低下する可能性があることに注意してください。

上記の手順は、外部補償ネットワークを備えた部品にも適用できます。その場合、式 (14) および式 (15) の要件が満たされるように、R_COMP、C_COMP、およびC_HFを選択する必要があります。

ケーススタディ - MPQ4420

この原理を説明するために、実際の例を見てみましょう。MPSのMPQ4420は、MOSFETと集積補償ネットワークを備えた36V、2Aの同期降圧コンバータであり、デフォルトの固定スイッチング周波数は400kHzです。図4に、MPQ4420の一般的なアプリケーション回路図と内部エラーアンプを示します。

図4 : MPQ4420回路図および内部補償ネットワークアーキテクチャ

ステップバイステップのアプローチを適用してみましょう。表1と図5を参照して、以下の手順に従ってください。

1. スイッチング周波数が400kHzであるため、ターゲットBWはその値の10％、つまり40kHzに設定されます。
2. 式 (6) を使用してCOMP-Z1周波数を計算します。この結果は、約9.5kHzのCOMP-Z1です。これは、式 (14) に基づいて4kHzから8kHzの間にあるはずのターゲットCOMP-Zに十分に近いです。
3. C_COMPに対するC_HFの比較。図4に基づいて、C_HFCOMPは、それぞれ1pFと56pFです。したがって、C_HFはC_COMPの約2％です。これは、式 (15) で設定された要件を満たしています。
4. 回路図全体（パワーステージコンポーネントを含む）のボード線図をシミュレートします。 図5 (a) と表1にボード測定結果を示します。BWは72kHzで、40kHzの目標を超えています。一方、位相は約40kHzで下降を開始し、目標の期待値を満たしています。
5. FB直列抵抗を増やします。図4のR3は、FB直列抵抗を示しています。通常の値は10kΩから100kΩの間です。目標BWが達成されるまで、FB直列抵抗値を5kΩ刻みで増やします。この例では、15kΩのFB直列抵抗を使用して目標BWを達成しています。
6. 手順5で達成されたPMを、60°を超えるはずの目標PMと比較します。表1に示すように、PMはわずか34°です。したがって、目標PMを達成するには、追加の位相増大が必要です。
7. 2番目の補償器 (COMP-Z2) を追加して、BW周波数で追加の位相増大を提供します。式 (12) で算出されたC_FF値が220pFす。図5 (b) は、追加の位相増大がシステムに追加された後のボード測定結果を示しています。最大位相増大は、40kHzのターゲット帯域幅付近で発生します。
8. C_FF/COMP-Z2を追加するとBWが104kHzに増加したため、FB直列抵抗を変更 / 増加してBWを目標値 (40kHz) に戻します。図5 (c) にボード測定結果を示します。
9. システムが40kHz (0.1 x f_SW) の帯域幅と60°を超えるPMで最適化されていることを確認します。両方の目標が達成されているはずです。
10. スイッチング周波数よりも高い減衰を提供するために、第2の極 (COMP-P2) を作るためにC_FFと直列にR_FFを加えます。スイッチング周波数は400kHz <1MHzであるため、COMP-P2を見つけるためのターゲット周波数としてf_SW / 2が設定されます。f_COMP-P2およびC_FFの目標を知ると、R_FFの初期値は3.6kΩであるべきです。

図5(d)にステップ10後のボード測定結果を示します。ここで観察されるように、振幅曲線と位相曲線の傾きは両方ともBWをわずかに上回って増加しています。これは、BW周波数を超えるノイズの減衰が大きいことを意味します。

ステップ10の結果の要約 (表1を参照) は、PMを6°減らすことを犠牲にして、BW周波数を超えるより高い減衰が達成されることを示しています、なおそれでもPMはまだ最初の目標である60°を超えています。PMを6°下げることが望ましくない場合は、より小さなR_FF値を使用して、失われたPMの一部を取り戻します。

図5 : 補償ネットワーク設計のためのMPQ4420のボード測定

	ステップ4	ステップ5	ステップ7	ステップ8	ステップ10
FBシリーズ抵抗器	0Ω	15kΩ	15kΩ	51kΩ	51kΩ
CFF	NP	NP	220pF	220pF	220pF
RFF	NP	NP	NP	NP	NP
BW	72kHz	41kHz	104kHz	40kHz	38kHz
PM	12º	34º	44º	78º	72º

表1 : MPQ4420補償ネットワーク最適化の概要

MPQ4420過渡性能検証

図6は、MPQ4420の補償ネットワークパラメータが最適化されていることを確認する方法を示しています。出力電圧は公称3.3Vに設定されています。負荷遷移が発生すると、出力電圧 (V_OUT) のオーバーシュート / アンダーシュートは2％未満になり、その後公称値に戻ります。負荷遷移中にV_OUTにリンギングがないことで、システムが適切なPMで安定していることを確認できます。

図6 : 最適化された補償ネットワークを備えたMPQ4420の過渡応答

結論

本稿では、MPQ4420で実証された、内部補償付き降圧レギュレータの過渡性能をさらに最適化するための体系的なアプローチが提供されました。提案されたアプローチに関連する3つの主な利点があります。まず、この段階的なアプローチにより、必要な反復回数が制限されます。第2に、提案された手法の各ステップでは、最適化を簡素化するために1つのパラメータのみが変更されます。第3に、この方法は、特に1MHz未満のスイッチング周波数で、電力段部品への依存性が最小限またはまったくありません。

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