過渡熱インピーダンスの背後にある理論について

ここでT_Jはジャンクション温度 (°C)、T_Aは周囲温度 (°C)、およびP_Dはデバイスの熱放散 (W) です。

Ψ_JTは、T_Jとパッケージ最上部の温度間の温度変化を測定する特性パラメータです (°C/W)。ダイからパッケージの最上部に流れる熱は未知であるため、Ψ_JTは接合部から最上部までの真の熱抵抗ではありませんが、回路設計者はデバイスの総電力であると仮定します。この仮定は正しくはありませんが、Ψ_JTは、特性がICパッケージのアプリケーション環境の特性と類似しているため、依然として有用なパラメータです。たとえば、パッケージが薄いほどΨ_JT値は小さくなります。

Ψ_JTはボードの構造と気流の状態によってわずかに異なります。Ψ_JTは式 (2) で推定できます :

$$\psi_{JT} = \frac {T_J - T_C}{P_D}$$

Ψ_JBにより、システム設計者は、ボードの測定温度に基づいてデバイスのジャンクション温度を計算可能になります。Ψ_JBの評価基準は、θ_JBに近づける必要があります。これはPCBがデバイスの熱の大部分を放散するためです。T_Jは式 (3) で計算できます。

$$T_J = T_{PCB} + (\psi_{JB} \times P_D)$$

ここで、T_PCBはパッケージの露出パッドに近いボードの温度 (°C) です。

図1に、接合部から周囲への熱抵抗を説明する図を示します。

図1 : 接合部から周囲への熱抵抗

低いθ_JAは主に、PCBのサーマルプレーンから抵抗を減らすことによって達成されます。伝導が熱伝達の主要な方法である (つまり、対流冷却が制限されている) アプリケーションでは、PCBの電源プレーン領域がθ_BAに最も大きな影響を与えます。

熱特性

モータドライバなどのアプリケーションでは、高出力パルス幅が数十ミリ秒または数百ミリ秒に制限されています。つまり、設計者は熱容量の影響を考慮する必要があります。熱容量が十分に大きい場合、高い消費ピークが存在する場合でも、ジャンクション温度を制限してデバイスの定格内にとどめることができます。適切な熱管理により、デバイスのパフォーマンスと信頼性が向上します。

熱が伝わるメカニズムには、伝導、対流、放射の3つがあります。

伝導

最終的に熱を放散するのは表面積であるため、伝導は重要です。伝導により、熱は必要な表面積に広がります。伝導による熱伝達はフーリエの法則によって支配されます。フーリエの法則は、材料を通過する熱流の速度が材料の断面積と材料全体の温度差に正比例することを示しています。逆に、熱の流れは材料の厚さに反比例します。一部の材料 (銅など) は、他の材料 (FR4など) よりも効率的に熱を伝導します。表1は、さまざまな材料の熱伝導係数 (K) を示しています。これらの一般的な材料では、熱伝導率が大きく異なります。

表1 : 素材の熱伝導率

材料	導電率 (W/m.K)
空気	0.025
FR4 PCB誘電体	0.35
モールドコンパウンド	1
半田	62
シリコン (ダイ)	148
アルミニウム	247
銅	398

対流

対流は、物質の表面から空気に熱を移動させる方法です。温度上昇は消費電力の関数であり、表面積と熱伝達係数 (h) に反比例します。hは、空気速度、およびボードと周囲にある空気間の温度差の関数です。

放射

熱放には、電磁波による熱の移動が含まれます。熱流量は、表面積と放射要素 (ボード、部品など) の温度の4乗に正比例します。

伝導による熱伝達は、ハイパワーアプリケーションの半導体に最も適しています。ICパッケージの熱性能の標準的な記述であるθ_JAは、パルスアプリケーションではほとんど役に立たず、冗長で高額な熱設計につながります。

代わりに、熱抵抗と熱容量の2つの要素を組み合わせることで、デバイスの完全な熱インピーダンスをモデル化できます。

熱容量 (C_TH) コンデンサが電荷を蓄積する方法と同様に、部品が熱を蓄積する能力の尺度です。特定の構造要素について、C_THは比熱 (c)、体積 (V)、および密度 (d) に依存します。C_TH (in J/°C) は比熱 (c)、体積 (V)、および密度 (d) に依存します。

$$C_{TH} = c \times d \times V$$

特定のアプリケーションの熱的挙動 (アクティブなデバイス、パッケージ、PCB、および外部環境からなる) での電気的な類似性は、RCセルの連なりであり、それぞれが特有の時定数 (τ)を持っています。τは式(5)で計算できます。

$$\tau = \theta \times C$$

図2は、単純化された電気モデルを使用して、各セルがパッケージデバイスの過渡熱インピーダンスにどのように影響するかを示しています。

図2 : 単純化された等価熱回路

パルス電力動作

パワーデバイスがパルス負荷にさらされると、より高いピーク電力消費に対応できます。パワーパッケージには明確な熱容量があります。つまり、デバイスで過剰な電力が消費されている場合でも、重要なT_Jにすぐ到達することはありません。消費電力の制限は、断続的な動作の場合に延長されることがあります。延長する時間の長さは、動作期間 (パルス持続時間とも呼ばれる) と動作が発生する頻度 (デューティファクタとも呼ばれる) によって異なります。

デバイスに電力が供給されると、ダイはすぐに温まりはじめます (図3参照)。

図3 : ダイの加熱 / 冷却 : シングルパルス

電力を消費し続けると、熱の発生と排除のバランスが取れT_Jが安定します。一部の熱エネルギーは、デバイスの熱容量によって保存されます。安定した状態は、トランジスタとその熱環境に関連する熱抵抗によって決まります。

電力の消費が止まると、デバイスは冷却され、加熱と冷却の法則は同じになります (図3参照)。ただし、トランジスタの温度が安定する前に消費電力が止まると、T_Jのピーク値は同じレベルの連続消費電力に達する値を下回ります (図3参照)。

2番目のパルスが1番目のパルスと同じである場合、2番目のパルスの終了時にデバイスが到達するピーク温度は、1番目のパルスの終了時のピーク温度よりも高くなります。温度が新しい安定した値に達するまで、さらにパルスが増大します (図4参照)。これらの安定した条件下では、デバイスの温度は平均の上下で変動します。

図4 : ダイの加熱 / 冷却 : 繰り返しパルス

一連のパルスに続くジャンクション温度が過度に高くなった場合 (例 : T_J > 125°C)、デバイスの電気的性能と寿命が低下する可能性があります。これは、平均電力がデバイスのDC定格を下回っている場合でも、低デューティサイクルの高電力パルスで発生する可能性があります。

図5は、短い単一電力パルスを示しています。

図5 : 短い単一電力パルス

パルス持続時間が増加するにつれて、T_Jはパルスの終わりに向かって定常値に近づきます (図6参照)。

図6 : 長い単一電力パルス

熱インピーダンス (Z_{TH (JA)}) は、時間制限のある電力パルスによって生成される温度上昇を反映しています。この熱インピーダンスは、過渡電力消費条件下でのデバイスのジャンクション温度を推定する簡単な方法を提供します。

過渡熱インピーダンスは、連続電力損失の熱抵抗と等しくなる傾向があり、式 (6) で推定できます。

$$\lim_{t_p \to \infty} Z_{TH(JA)}=\theta_{JA}$$

図7 : 過渡インピーダンス Z_{TH (JA)} 対 時間

リピート率が小さくなると、接合部はパルスとパルスの間で完全に冷却される傾向があるため、各パルスを個別に処理できます。

パワーパッケージの場合、一時的な熱効果は約0.1～100秒以内に消失します。この時間は、チップサイズ、パッケージタイプ、およびサイズによって異なります。さらに、PCBの積み重ねとレイアウトに大きく影響されます。

PCBはヒートシンクとして機能し、ICパッケージがボードと隣接環境に効果的に熱を伝達するための経路になります。したがって、パッケージの電源ピンとグランドピンが配置されている金属配線の面積を最大化することが、効果的な熱伝導のために重要です。

パッケージの熱性能は、T_AとP_Dの影響をあまり受けません。この時間の間に過度の持続時間を持つ電力パルスは、連続負荷と同様の効果をもたらします。

結論

ジャンクション温度は、デバイスの動作寿命だけでなく、多くの動作パラメータに影響を与えます。ハイパワー回路の設計で最も困難な側面は、特定のデバイスが関連するアプリケーション要件に対応できるかどうかを判断することです。

効果的な過渡熱インピーダンスは、銅面積とレイアウト、隣接デバイスからの加熱、PCB上の隣接デバイスの熱質量、デバイス周囲の気流など、多くのファクタの影響を受けます。温度上昇を正確に見積もるには、アプリケーション回路で熱インピーダンスの特性を直接明らかにするのがベストです。

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