パワーインダクタのパラメータを理解する

図1: インダクタの電気モデル

インダクタは、コイルとして巻かれた絶縁線を使用して形成されます。コイルはさまざまな形状とサイズであることが可能で、異なるコア材料を使用して巻くこともできます。

インダクタンスは、巻数、コアの寸法、透磁率などの複数の要因に依存します。図2に、主要なインダクタのパラメータを示します。

図2: インダクタのパラメータ

表1に、インダクタンス (L) の計算方法を示します。

表1: インダクタンス (L) の計算

方程式	パラメータ	パラメータの説明
$$L = \frac {μ_r μ_0 \times A_M}{I_M} \times N^2$$	μ = μr μ0	透磁率
	μr	比透磁率 (コア)
	μ0 = 4π10-7	自然の定数
	AM	コイルの面積 (磁場面積)
	IM	コイルの長さ (磁場の長さ)
	μ	巻き数

一般的なインダクタのパラメータについては、以下で詳しく説明します。

透磁率

透磁率は、材料が磁束に応答する能力であり、印加された電磁場内でインダクタを通過できる磁束の量です。表2は、透磁率が磁束密度を増強する方法を示しています (B)。

表2: 磁束密度の計算 (B)

方程式	パラメータ	パラメータの説明
$$B = μ \times H$$	$$μ$$	媒体の透磁率
	$$H$$	磁場 (形状、巻数、電流に依存)

表2に基づき、磁束の集中はコアの透磁率と寸法に依存します。

図3は、コアのないコイルです。

図3: 空気中のコイル

空気中のコイルの透磁率は、ほぼ1に等しい一定値 (μr air)です。

図4は、コア付きのインダクタです。コアを使用すると、磁場が強まることにご注意ください。

図4: コア付きインダクタ

磁気コアの場合、一般的な透磁率はコア材料によって異なります。 表3に3つの異なるコア材料の透磁率を示します。

表3: 磁気コアの透磁率

コア材料	表記	透磁率
鉄	μr FEBASED	50～150
ニッケル亜鉛	μr NiZn	40～1,500
マンガン亜鉛	μr MnZn	300～20,000

インダクタンス (L)

インダクタンスは、誘導された電気エネルギーを磁気エネルギとして蓄積するインダクタの能力です。インダクタは、スイッチング入力電圧によって駆動しながら、出力負荷に一定のDC電流を供給する必要があります。

表4に、電流とインダクタの電圧の関係を示します。インダクタにかかる電圧は、時間に対する電流の変化に比例することにご注意ください。

表4: インダクタの電圧降下の計算

方程式	パラメータ	パラメータの説明
$$v = L \times \frac {di}{dt}$$	$$v$$	インダクタにかかる電圧降下
	$$\frac {di}{dt}$$	電流の変化率

まず、インダクタンスが動作条件全体で一定ではないことを念頭に置いて、設計のインダクタンス範囲を決定します。インダクタンスは周波数が高くなるにつれて変化する可能性があるため、よりスイッチング周波数が高いアプリケーションでは特別な配慮が必要です。ほとんどのDC/DCコンバータは100kHz～500kHzの周波数で動作するため、インダクタの製造元は通常、この範囲内でインダクタンスをテストします。

抵抗 (R)

インダクタの電流抵抗により放熱が発生し、効率に影響します。全銅損は、R_DCとR_ACの損失から成っています。R_DCは周波数に関係なく一定ですが、R_ACは周波数に依存します。表5は、R_DCの計算方法です。

表5: 銅R_DCの計算

方程式	パラメータ	パラメータの説明
$$R_{DC} = ρ \times \frac {I}{A}$$	$$ρ$$	抵抗率
	$$I$$	長さ
	$$A$$	断面積

銅損を減らす唯一の方法は、より太い線に切り替えるか、平らな線を使用して、線の面積を増やすことです。平線を使用する場合、巻線の枠が完全に使用されるため、RDCが低くなります。表6に、丸線と平線の断面積を示します。

表6: 断面積丸線と平線の比較

寸法	線の種類		比較	断面積
直径1mm	丸線			$$A_{ROUND} = πr^2 = π \times 0.5^2 = 0.785mm^2$$
1mm x 1mm　(底辺　/　高さ)	平線			$$A_{FLAT} = 1 \times 1 = 1mm^2$$

表7は、丸線と平線の利点を比較しています。

表7: 丸線と平線

丸線	平線
より高いインダクタンス より高い抵抗 (RDC) 断面積が小さい より多く巻ける より低い電流	巻線面積が制限され、最大インダクタンスが減少 より低い抵抗 (RDC) 巻き線枠を完全に使用 より少なく巻ける より高い電流

式(1)を使用してインダクタのDC銅損 (P_DC) を推定します。

$$P_{DC} = I^2_{DC} \times R_{DC}$$

銅損 (P_AC) はR_ACによります。これは周波数によって駆動される近接効果と表皮効果によって引き起こされます。周波数が高いほど、P_ACの銅損は高くなります。

コア損失

一般に、コアベースのインダクタに必要な磁気特性は、強磁性材料を使って実現できます。コアの材料に応じて、このインダクタの比透磁率は50～20000の範囲になります。

この材料のドメイン構造は、磁場が印加されると反応します。磁場がないと、配向はランダムになります。磁気エネルギーが変化するとコア損失が発生します。ドメインは、磁場方向に沿って磁気モーメントを配向します。ドメインが膨張・収縮すると、一部のドメインが結晶構造に入り込んで動けなくなります。動けないドメインが回転できるようになると、エネルギーは熱として放散されます。

リップル電流 (ΔI_L)

リップル電流 (ΔI_L)は、スイッチングサイクル中に電流が変化する量です。

インダクタがピーク電流範囲外で動作すると、インダクタが適切に動作しない場合があります。インダクタのリップル電流は通常、IRMSの30％から40％以内になるように設計されています。

図5にインダクタ電流波形を示します。

図5: インダクタ電流波形

定格電流 (I_DC、I_RMS)

定格電流とは、インダクタの温度を特定の量だけ上昇させるために必要なDC電流のことです。温度上昇(ΔT)は、通常20Kから40Kの間ですが、標準値ではありません。

定格電流は周辺温度で測定されています。この電流はインダクタのデータシートに記載されており、最終的なアプリケーションに期待される値です。周辺温度が高いアプリケーションの場合、設計者は自己発熱温度が高いインダクタを選択する必要があります。

図6に定格電流に対する温度上昇を示します。この曲線を使用して、任意の温度上昇に対する電流を決定できます。

図6: インダクタ定格電流曲線

アプリケーションでの動作温度 (T_OP)は、周辺温度 (T_AMB) およびインダクタの自己発熱量(ΔT)によって決まります。T_OP は、 式(2)で推定できます。

$$T_{OP} = T_{AMB} + ΔT$$

与えられた定格電流が、インダクタの温度上昇を推定する上で良い手段になります。温度上昇は、回路設計、プリント基板レイアウト、他の部品への近接性、および配線寸法と厚さによっても影響を受けます。余分な熱は、インダクタのコア本体と巻線で発生する過剰なAC損失によっても発生する可能性があります。

自己発熱を低くする必要がある場合は、より大きなパッケージサイズのインダクタをご使用ください。

飽和電流 (I_SAT)

飽和電流定格は、公称インダクタンスが定義された率まで低下する前にインダクタがサポートできるDC電流を指します。

基準の低下率は、各インダクタで固有のものです。一般に、メーカはこの値を20％から35％の間に設定しているため、インダクタの比較が困難になる可能性があります。データシートでは、DC電流に対してインダクタンスがどのように変化するかを示す曲線があるのが一般的です。この曲線を使用して、インダクタンス全範囲と、DC電流にどのように対応するかを評価できます。

DC飽和電流は、温度とインダクタの磁性材料およびそのコアの構造に依存します。異なる構造と磁気コアが、I_SATに影響を与える可能性があります。

フェライトドラムコアが最も一般的であり、それらはハード飽和曲線が特徴です (図7参照)。降下ポイントを超えると、インダクタンスが大幅に低下し機能が低下するため、インダクタが降下ポイントを超えて動作しないようにすることが重要です。

複合モールドインダクタは、温度変化に対して安定したインダクタンス降下を示し、ソフト飽和を有しています。ソフト飽和は、インダクタンスが徐々に低下するため、設計者に柔軟性とより広い動作範囲をもたらします。

図7は、2つの飽和曲線を示しています。青い曲線は、代表的な複合成形インダクタを使用したソフト飽和の例です。赤い曲線は、典型的なNiZn / MnZnドラムコアによるハード飽和の例です。

図7: インダクタ飽和電流曲線

インダクタンスが小さい (またはパッケージサイズが大きい) と、インダクタはより高い飽和電流を処理できます。

自己共振周波数とインピーダンス

インダクタの自己共振周波数 (f_R) は、インダクタがそれ自身の容量と共振する最低周波数です。共振周波数では、インピーダンスは最大ピークにあり、実効インダクタンスはゼロです。図8に、インダクタの回路モデルを示します。

図8: インダクタ回路モデル

インダクタは、共振周波数 (f_R) までの誘導性特性 (図9の青色の曲線) を有し、周波数が高くなるとインピーダンスが高くなります。共振周波数では、負の容量性リアクタンス (X_C) は、式(3)の条件によって推定される正の誘導性リアクタンス (X_L) と等しくなります。

$$X_L = X_C \to jωL = \frac {1}{jωC}$$

共振周波数 (図9の赤い曲線) を超えると、インダクタはインピーダンスの減少に対応する容量性特性を示します。このポイント以降、インダクタは期待通りに機能しません。

図9にインダクタンスと周波数の関係を示します。

図9: インダクタンスと周波数

費用効率が高くコンパクトなインダクタの選択

インダクタのデータシートの各パラメータの背後にある基本的な意味を理解すれば、設計者は満足のいくインダクタを簡単に選択できます。ただし、設計者が各パラメータの背後にある詳細を知っている場合は、DC/DCコンバータのアプリケーションに最適なインダクタを選択し、さまざまな条件下でシステムがどのように動作するかを予測できます。

MPSは、電源から電力コンバータまでのアプリケーション用に幅広い電力インダクタを提供しています。特に、MPL-SEインダクタシリーズ は、磁気特性を改善するために外部を磁性エポキシ樹脂で覆ったセミシールドインダクタです。

モールドインダクタシリーズは、ソフト飽和を提供し、高い動作温度で安定した動作を実現します。これらのモールドインダクタは、DC抵抗とAC抵抗が低く、大電流を処理できます。さらに、モールド構造により、交流電流とパルス周波数から発生する可聴ノイズが低減されます。次の基準に基づいて最適なインダクタをお選びください。

• 設計上高さの制限がある場合は、ロープロファイルのMPL-ATモールドシリーズを選択
• アプリケーションが大電流機能を必要とする場合は、MPL-AYモールドシリーズを選択
• 高効率アプリケーション向けにはMPL-ALモールドシリーズを選択

MPSのインダクタとDC/DC電力コンバータは、設計のために簡単で完全な電力ソリューションを提供します。

結論

さまざまなアプリケーション向けに多種多様なインダクタが市場に出回っており、最適なインダクタを選択するのは難しい場合があります。たとえば、より大きな値を持つインダクタはDC損失を減らして効率を向上させますが、物理的に大きく、より多くの熱を発生します。

万能なインダクタは存在しないので、各インダクタのパラメータと、異なるパラメータ間の関係を理解することが重要です。これは、設計者が特定のDC/DCアプリケーションでインダクタがどのように機能するかを判断するのに役立ち、MPSのセミシールドインダクタとモールドインダクタをご覧になり、インダクタの選択にお役立てください。

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