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LLCの動作を理解する (パートII) : LLCコンバータ設計で考慮すべきこと

Tomas Hudson
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はじめに

LLCコンバータの設計には、さまざまな設計上の決定と主要なパラメータが含まれ、その多くは関連しています。これは、ひとつの設計を選ぶと、システム内の他の多数のパラメータに影響を与えるということです。特にLLCタンクは、負荷、周波数、および電圧の変化に対応するコンバータの容量を決定するため、設計上の最大の課題をもたらします。したがって、設計者は、負荷と周波数に関するコンバータの動作範囲を適切に定義する必要があります。なぜなら、これらの値は共振タンクの値とパラメータに影響を与えるからです。

これは、LLCコンバータを設計するための重要な考慮事項について検討する2部構成シリーズの2番目のパートです。パートIは、さまざまな電源スイッチトポロジーとLLC共振タンクの特性について調べました。パートIIでは、ゲイン、負荷、周波数、インダクタンスなど、LLCコンバータの設計における重要なパラメータについて説明します。

LLCコンバータのゲイン

ゲインに影響を与えるLLCコンバータの2つのブロックは、共振タンクとトランスです。共振タンクのゲインは可変であり、負荷 (Q)、正規化された周波数 (fN)、および正規化インダクタンス (LN) に依存します。コンバータのゲイン応答 (MG (Q、LN、fN) の関数として) は、式 (1) で計算できます。

$$M_G(Q,L_N,f_N) = \frac {V_{OUT(AC)}}{V_{IN(AC)}} = \frac {f_N^2 \times (L_N-1)} {(f_N^2 -1)^2 + (f_N^2 \times (f_N^2 -1) \times (L_N-1)^2 \times Q^2}$$

トランスのゲインは、トランスの一次コイルの巻数と二次コイルの巻数の比率によって定義されます。この比率はトランスの物理的構造によって決まるため、いったんコンバータが動作すると簡単に変更することはできません。

図1は、LLCコンバータのゲインパスを示しています。

図1 : LLCコンバータのゲインパス

図2に、トランスを備えたLLCタンクの概略図を示します。

図2 : トランスを備えたLLCタンクの概略図

コンバータの総ゲイン (VOUT / VIN) は、両方のゲインの積として定義されます。VOUT / VINは、 式 (2) で推定できます:

$$\frac {V_{OUT}}{V_{IN}} = M_G \times \frac {1}{n}$$

ここで、nはトランスの巻数比であり、MGはLLCタンクのゲインです。

理想的には、共振タンクは信号を増幅または減衰せず、高調波を除去します。これは、共振タンクの公称ゲインが1であり、トランスが出力電圧レベルを変更する唯一のステージであるということです。

しかし、実際には、LLCコンバータはAC/DCコンバータでよく使用されます。一般に、AC/DCコンバータは、AC/DC + PFC変換ステージとLLC DC/DCコンバータで構成され、電圧を必要なレベルまで下げます (図3参照)。

図3 : AC/DCコンバータのブロック図

AC/DC + PFCステージは、AC入力電圧 (VIN) (たとえば、AC主電源からの電力) を安定したDC電圧に変換すると同時に、入力電流をVINと同じ位相に保ちます。このPFCステージは、設計がISO、UNSCC、IEEE、CISPRなどの国際規格が課している、さまざまな力率規制への適合を確実にするために必要です。AC/DC + PFCステージの出力電圧 (VOUT) は、理想的には安定していますが、部品が理想的でないと、AC/DC出力で電圧リップルが発生しやすくなります。これは、多くの場合、寄生インダクタンスとコンデンサのESRの結果です。この電圧リップルは、LLCコンバータの入力にも存在します。

結果として生じるコンバータのVINの変動とトランスの固定ゲインにより、LLCタンクは、一定のVOUTを得るためにVINを補正する必要があります。その結果、VINが公称値を下回っている場合、タンクは信号をわずかに増幅して最大の共振タンクゲインを作り出します。VINが公称値を超えると、最小共振ゲインにより、トランスの一次巻線の電圧が安定したVOUTを維持するために必要な公称値のままでいられます。

公称共振ゲイン (MG_NOM) は、式 (3) を用いて計算できます。

$$M_{G\_NOM} = \frac {V_{OUT} \times n} {V_{IN\_NOM}}$$

最大共振ゲイン (MG_MAX) は、式 (4) を用いて計算できます。

$$M_{G\_MAX} = \frac {V_{OUT} \times n} {V_{IN\_MIN}}$$

最小共振ゲイン (MG_MIN) は、式 (5) を用いて計算できます

$$M_{G\_MIN} = \frac {V_{OUT} \times n} {V_{IN\_MAX}}$$

図4は、最大、最小、公称の共振タンクゲインの要求値と、LLCコンバータのゲイン応答を示しています。

図4 : LLCコンバータのゲイン応答

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LLCコンバータの負荷

パートIで説明したように、負荷は品質係数 (Q) で表され、タンクの最大ゲインとピークゲイン周波数に影響を与えます。負荷が増加すると、共振タンクのピークゲインは減少します。これは、最大ゲイン要件を満たすことが重要であることを意味します。負荷が最も高くなる最悪のシナリオでも同様です。

図5は、一連の負荷に対するLLCコンバータの周波数応答を示しています。

図5 : LLCコンバータの周波数応答

LLCコンバータのスイッチング周波数

ゲインに対する負荷の影響は制御できないため、MOSFETのスイッチング周波数 (fSW) を変更することで回路のゲインが維持されます。図5は、負荷はコンバータの最大ゲインに影響を与えますが、負荷が増加すると最大ゲインが生成される周波数 (fMG_MAX) も高くなることを示しています。

図6は、LLCタンク内の一連の異なる負荷での最大ゲインポイントを点線でプロットしています。この線は、ゲイン応答を2つの異なる領域に分割します。誘導性領域 (右) では、ゼロ電圧スイッチングが発生し、ピークゲイン周波数に達するまで周波数が低下するにつれてゲインが増加します。それから、コンバータは容量性領域 (ピークゲイン周波数の左側) に入り、周波数が下がるとゲインも下がります。誘導性領域では、周波数の変化による安定したゲイン制御が可能です。

図6 : 周波数応答の容量性および誘導性領域

ローサイドMOSFET (LS-FET) (S2) トランジスタのボディダイオードが逆回復している間に、ハイサイドMOSFET (HS-FET) (S1) がオンになる可能性があるため、容量性領域に入ることは推奨されません (図7参照)。この場合、ハーフブリッジの潜在的なシュートスルー状態が発生し、S2の障害が発生するか、少なくとも、コンバータの効率が低下する可能性があります。

図7 : 電源スイッチのシュートスルー電流

負荷が異なると、異なる周波数応答と異なる最大ゲイン周波数が発生します。最小fSWを実現するには、負荷が最も軽い負荷から最も重い負荷に変化する場合に、考えられる最悪のシナリオを検討しましょう (図8参照)。負荷が軽い場合、コンバータは誘導性領域で動作しますが、負荷が急激に増加すると、動作点は容量性領域に入ります。そのため、最小周波数 (fMIN) は、すべての負荷で動作点が誘導性領域にとどまれるようにするため、増加する必要があります。

図8 : 動作領域への負荷シフトの影響

したがって、安定した周波数幅を実現するには、fMINは過負荷状態でのコンバータの最大ゲイン周波数 (fOVERLOAD) と等しくなければなりません (図9参照)。

図9 : 安定、不安定、および動作周波数ウィンドウの周波数範囲のスイッチング

コンバータの最小周波数が取得されると、動作上のfSWの幅を確立できます。コンバータの最大周波数 (fMAX) は、コントローラとMOSFETの最大周波数によって制限されます。ただし、動作ウィンドウはそれほど大きくなくてもよく、安定した周波数範囲内であれば、最大ゲイン周波数と最小ゲイン周波数で定義できます。

LLCタンクインダクタンス

図10は、正規化されたLNは、誘導領域と容量領域の間の限界を示すピークゲインスロープを定義します。同じ負荷の場合、タンクのピークゲインは正規化されたLNに依存します。

図10 : 異なる正規化インダクタンスによるLLCコンバータの最大ゲイン曲線

小さいLNは、幅広い負荷と動作に対して高いゲインを提供します。一方、小さいLNは高い磁化電流と、効率低下ももたらします

正規化されたLNの適切な値を選択するには、設計者は、負荷が最も重い場合の最悪のシナリオを考慮する必要があります。LNは、 過負荷状態でも、VINの欠点を補うのに十分なゲインを提供できるように選択する必要があります。

結論

LLCコンバータの設計は、特定のアプリケーション要件に応じて無数の考慮事項を伴う、長くて複雑なプロセスです。多数のパラメータとこれらのパラメータ間の関係により、設計プロセスは通常、多くの繰り返しと計算のせいで、設計時間が長くなる可能性があります。MPSは、MPS LLC Designerおよび設定可能なLLCコントローラ、MPF32010を提供し、開発プロセスを大幅に加速します。

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