周波数スペクトル拡散の理解 : 最新のSMPS設計でFSSを使用する利点と制限

本稿では、周波数スペクトラム拡散 (FSS) を使用して、特定の周波数帯域の電源のEMIスペクトルと関連する物理的制限を効果的に低減する方法について説明します。

周波数スペクトラム拡散 (FSS) の理解

FSSがどのように機能するかを理解するために、MPQ4371-AEC1のような従来のSMPSのスペクトラムを見てみましょう。MPQ4371-AEC1は、ゼロ遅延PWM (ZDP^TM) 制御と最大2.5MHzのスイッチング周波数 (f_SW) を備えた、最大11Aの連続出力電流 (I_OUT) を達成できる車載用高圧レギュレータです。

図1は、メインf_SWが2.2MHzに設定されている場合のこのSMPSのスペクトラムを示しています。対応する高調波は (n x f_SW) ように計算できます。ここでnは対応する高調波です。

図1 : 従来のSMPSのスペクトラム

高調波のパワーは測定周波数が高くなるほど減少し、約400MHzのノイズフロアで消えます。スペクトラム内の各ピーク (n x f_SWで計算) は、スペクトラムアナライザで使用される分解能帯域幅 (RBW) とフィルタタイプとともに表示されます。

RBWフィルタは、最小周波数と最大周波数、およびフィルタ次数によって定義されます。RBWはRBWフィルタにたいする整定時間 (t_S) を決定し、式 (1) で計算されます。

$$t_s=\frac{1}{RBW}$$

図2は、スペクトラムアナライザまたはシグナルアナライザの従来のRBWフィルタを示しています。

図2 : RBWフィルタの特性

スペクトラムを測定することにより、スペクトラムアナライザは定義された周波数領域を掃引します。RBWフィルタ内にピークがある場合は常に、この特定の周波数がスコープに表示されます (図3参照)。これにより、ピーク間の領域内の特定の各高調波から電力を移動させることが可能になります。

図3 : スペクトル領域の分解能帯域幅フィルタとスイッチング周波数

図3は、より高いRBWとより小さいf_SWと組み合わさると、スペクトラムがより近づくことを示しています。これは、高調波のエネルギーがより狭い領域にしか伝達できないことを意味します。理論的には、ピークのすべてのエネルギーがホワイトノイズに変換される場合、特定の各ピークの減衰 (α) はf_SWとRBWにリンクし、式 (2) で推定されます。

$$α=10 x log (\frac{RBW}{f_{SW}})$$

図4は、FSSによって達成できる理論上の最大減衰と、対応するRBWおよびf_SWの関係を示しています。例として、SMPSのf_SWは0.5MHz、RBWは120kHzです。FSSで達成できる最大減衰は6.2dBです。

図4 : FSSの理論上可能な最大減衰

特定スペクトラム周波数のスペクトラム拡散 (FSS) への変換

SMPSの元のスペクトラムをFSSに変換するには、元のスイッチング周波数付近でディザリングする必要があります。

図5 : f_SPANおよびf_MODの状況を示すFSSの変調信号

元のスイッチング周波数付近でディザリングするには、次の点を考慮してください。

1. t_S : RBWの整定時間を考慮する必要があります。周波数が変化する時間 (変調周波数、またはfMOD) はt_Sより長く、FSSで達成可能な減衰はありません。
2. RBW : なぜなら、ディザ周波数 (f_SPAN) はRBWより小さいと、周波数はディザリングがフィルタの帯域幅内で行われ、FSSによる減衰がゼロになるためです。

上記2つのルールを考慮すると、f_SPANはRBWを超える必要があるというように結論付けられ、式 (3) で計算されます。

$$f_{SPAN}>RBW$$

同時に、f_MODは、t_Sの逆数を超えなければならず、式 (4) で推定されます。

$$f_{MOD}>\frac {1}{t_s}, \text{with} t_s=\frac{1}{RBW}$$

周波数変化 (f_SPAN x f_MOD) は式 (5) で計算できます。

$$\text{Frequency Change}=f_{SPAN} \times f_{MOD} > RBW^2 [\frac{Hz}{s}]$$

表1は、特定のRBW内でFSSを達成するための周波数変化値を示しています。

表1 : 周波数を変更して減衰を実現する

RBW	整定時間	最小周波数変化
9kHz	111µs	81MHz/秒
120kHz	8.33µs	14.4GHz/秒
1000kHz	1µs	1THz/秒

ホワイトノイズ信号を生成し、上記の2つのルールに準拠するには、ゼロに非常に近い期間内でゼロから無限にディザリングする必要があります。これは技術的に不可能であるため、ディザ周波数 (f_SPAN) は元のf_SWの10% ～ 20%の間である必要があります。これは適切な減衰を確保し、SMPSを安定した動作点に保つのに十分なf_SPANです。

実際の測定は、変調周波数 (f_MOD) がスペクトラムアナライザのRBWとほぼ同じ場合に、FSSによる減衰は最も効果的であることを示しています。

たとえば、f_SWが2MHzで、f_SPANが20％のシナリオを考えてみましょう。表2にf_MODと このシナリオの周波数変化を示します。

表2 : 指定の作業領域の周波数変化

変調周波数 (fMOD)	ヘッダ
9kHz	3.6GHz/秒
120kHz	48GHz/秒

表1と2を比較すると、9kHzのf_MODによる9kHzのRWB用の大きな減衰を達成できる可能性があることがわかります。ただし、周波数変化が遅すぎるため、RBW120kHzでの減衰は0になります。120kHz RBWで適切な減衰を達成するには、FSS周波数を増加する必要があります。

FSSは常にSMPSのスイッチング周波数に変調されるため、高調波は専用の周波数で自動的に高周波変化に達します (表3参照)。

表3 : SMPSの高調波に対する周波数変化

高調波	スペクトル周波数	fMOD	fSPAN (20%)	周波数変化
fSW	2MHz	9KHz	400kHz	3.6GHz/秒
第2次高調波	4MHz	9KHz	800kHz	7.2GHz/秒
第3次高調波	6MHz	9KHz	1200kHz	10.8GHz/秒
第4次高調波	8MHz	9KHz	1600kHz	14.4GHz/秒

変調波形

f_MODとf_SPAN間の相関関係を確立した後、変調波形を考えることができます。通常動作中の周波数変化は線形である必要があるため、FSSを変調する最も簡単な方法は、三角波変調信号を使用することです (図5参照)。これは実装が簡単ですが、信号のエッジでは、特定の時間フレーム内の周波数変化は、立ち上がりまたは立ち下がり斜面での周波数変化の半分になります (f / 2)。

これを防ぐには、周波数変化がランプ中に線形になるノコギリ波を使用することが可能です。最大f_SWを受け取った後、1スイッチングサイクル内でSMPSは最大から最小f_SWに変化します。ただし、これにより制御ループが不安定になり、出力電圧 (V_OUT) アンダーシュートまたはオーバーシュートを生じる可能性があります。

したがって、SMPSの安定性を維持しながら減衰を最適化するには、異なる波形 (「ハーシーのキス」波形や階段状の三角波形など) を混合する方法があります。

図5は、さまざまなFSS変調波形を示しています。

図6 : さまざまな FSS変調波形

これらの波形にはすべて、次のような共通点があります。これらは1つの特定の変調周波数 (f_MOD) だけ使用できます。

上の段落のルールから、可能な限り最良の減衰を実現するためにf_MODはRBWの周波数領域内にある必要があります。CISPR25規格を確認する場合、SMPS開発者にとって非常に重要な周波数領域が2つあります :

1. 9kHzのRBWで150kHzから30MHzまで測定するロッドアンテナ測定。
2. 30MHz～300MHz まで測定可能な、120kHzのRBWという最も厳しい制限があるバイコニカルアンテナ測定。

これら2つの測定では 2つの異なるRBWが使用されるため、FSS f_MODは1つの特定の周波数領域に対してのみ最適化できます。

全スペクトラムのFSSを最適化するために、MPQ4371-AEC1はデュアルFSS変調を提供します (図7参照)。

図7 : MPQ4371-AEC1デュアルFSS変調波形

この変調波形を使用すると、低周波数 (LF) および高周波数 (HF) スペクトル内でのFSSの利点がわかります。メインキャリア (f_MOD(LF)) の周波数は15kHzで、ロッドアンテナ測定でSMPSスペクトルの減衰を達成するように最適化されています。理想的には、f_MOD(LF)の周波数は9kHzである必要がありますが、この周波数はSMPSから可聴ノイズを引き起こす可能性があります。これを回避するために、fMOD (LF) を15kHzまで増加させることができます。これにより、9kHz変調周波数とほぼ同じ減衰が得られ、可聴ノイズが回避されます。2番目の周波数は120kHzの搬送波周波数で変調され、バイコニカルアンテナ測定にさらなる減衰を提供します。デュアルFSS変調を使用すると、特定のユースケースごとに特定の変調周波数のf_SPANを調整可能にします。MPQ4371-AEC1は、さらに微調整できる8つの異なるFSSオプションを提供します (表4参照)。

表4 : MPQ4371-AEC1のFSSオプション

fSPANオプション	fMOD(LF) (15kHz)	fMOD(HF) (120kHz)
fSPAN 1	-	-
fSPAN 2	10%	-
fSPAN 3	6.2%	-
fSPAN 4	8.6%	2.5%
fSPAN 5	6.2%	2.5%
fSPAN 6	6.2%	4.3%
fSPAN 7	4.8%	2.5%
fSPAN 8	4.8%	4.3%

実際の測定

さまざまなタイプのFSSの効果を示すために、同じ設定を備えた実際の評価ボード上のMPQ4371-AEC1のさまざまなバージョンを比較できます。MPQ4371-AEC1の標準評価ボード⁽¹⁾はCISPR25 EMCチャンバー内で使用され、測定された周波数幅は 150kHz～1GHzでした。FSSの効果を比較するために、3つのモードがテストされました。

• FSSなしのMPQ4371-AEC1 (緑色のトレース)
• 15kHz FSSおよび±10%スパンを備えたMPQ4371-AEC1 (青色のトレース)
• デュアルFSSを備えたMPQ4371-AEC1 : 15kHz FSSおよび±6.2%スパン、および120kHz FSS、および±2.5%スパン (黄色のトレース)

注 :
1) この評価ボードの詳細については、MPS FAEにお問い合わせください。

3つのシナリオすべてで、MPQ4371は2.2MHzのf_SWと3A負荷で動作しました。図8は、9kHzのRBWでロッドアンテナ法を介して取得された測定値を示しています。

図8 : 3つの異なるタイプのFSS (ロッドアンテナ)のEMC測定

図9は、120kHzのRBWの30MHz～1GHzの周波数領域におけるEMCスペクトラムを示しています。

図9 : 3つの異なるタイプのFSS (バイコニカルおよび対数周期アンテナ) のEMC測定

図8と図9は、FSSがSMPSの周波数スペクトラムに大きな違いをもたらす可能性があることを示しています。特にロッドアンテナ測定の場合、FSSは基本スイッチング周波数と第1高調波のピークを効果的に低減できます。このシナリオでは、14dBの最大減衰が達成されます。

ロッドアンテナ測定の場合、シングルの15kHz FSSはデュアル FSS方式よりも効果的です。これは、変調の周波数スパンが大きいためです (シングルFSSでは10%、デュアルFSSでは6.2%)。

ただし、より高い周波数、特に40MHz～140MHzの範囲ではデュアルFSS方式のメリットが得られます。デュアルFSS は、f_MODがRBW内に留まるため、最大3dBの追加の利益を提供します。

結論

周波数スペクトラム拡散は、SMPSのスペクトルを減衰させる効果的な方法です。変調周波数と周波数スパンに関しては注意が必要です。これら2つの重要な制限はまったく減衰しない可能性があるためです。さらに、シングルFSSまたはデュアルFSSの使用はさまざまな周波数領域に影響を与える一方、それぞれの特定の波形 (三角波やのこぎり歯など) もSMPSの安定性に影響を与えるため、変調波形も役割を果たします。

最終的に、FSSの使用はケースバイケースで決定する必要があります。FSSは、SMPSスペクトラム内で最も敏感な周波数領域が最大の減衰を提供するように調整する必要があります。これは MPQ4371-AEC1のようなデバイスが最大8つの異なるFSSオプションを提供するため、理想的になります。MPS Webサイトを訪れ、設計を満たす車載グレード ステップダウンコンバータを見つけましょう。

_______________________

興味のある内容でしたか? お役に立つ情報をメールでお届けします。今すぐ登録を!