集積された補償ネットワークを備えた降圧レギュレータの過渡性能の評価
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はじめに
降圧レギュレータの補償ネットワークの設計は面倒であり、ソリューションの最適化には数回の反復が必要になる場合があります。適切な安定性を維持しながら高速過渡応答を実現できる最適化された制御ループを得ることは、ADASや高速過渡応答要件などの新しいアプリケーションの登場により、主要な挑戦課題となっています。これらの問題に対処するために、さらに設計プロセスを簡素化するために、内部補償ネットワークを備えた降圧レギュレータが開発されています。内部補償ネットワークの利点にもかかわらず、外部での過渡性能を調整/改善するためのノブが少数あります。主な挑戦課題は、内部補償ネットワークが特定のアプリケーションに適合することを保証するためにどのように評価するかです。この記事では、内部補償ネットワークの評価方法に関するガイダンスを提供します。
ピーク電流モード降圧レギュレータ
ピーク電流モード（PCM）制御は、降圧レギュレータの制御方法として広く使用されています。電圧モード（VM）制御に対してPCM制御に関連する利点は、すでに十分に確立されています。図 1 に、PCM 降圧レギュレータのアプリケーション回路図と典型的なボード線図を示します。
図1：PCM降圧レギュレータの回路図とボード線図
図1の2本の電力段ポールは、それぞれ、式（1）および式（2）で計算することができます。
$$ω_P \approx {1 \over C_{OUT} \times R_{OUT}} $$ $$ω_P \approx {K_m \times R_i \over L} $$ここでRiは、式 (3) で計算できます。
$$R_i=A \times R_s$$また、Kmは、D = 0.5（Dはデューティサイクルを表す）の場合、式（4）で計算できます。
$$K_m \approx {V_{IN} \over {V_{SLOPE}}}$$PCM制御降圧レギュレータ (ωZ) のESRゼロ周波数は、式 (5) で計算できます。
$$ω_Z \approx {1 \over C_{OUT} \times ESR}$$典型的なタイプ II 補償ネットワーク
図2は、タイプII補償ネットワークの回路図を示しています。タイプII補正では、システムに1つのゼロ (COMP-Z) と1つの極 (COMP-P) が追加されます。COMP-ZとCOMP-Pの周波数はシステムの受動部品に基づいて計算できます (図2、方程式 (6)、式 (7) を参照)。極/零点による角度/位相とスロープ / マグニチュードの両方が極 / 零点の周波数の10％で変化し始め、極 / 零点の周波数の10倍で最大値に達することに注意してください。
図2：タイプII 補償ネットワークとゼロ/極の位置
COMP-Zの周波数は、式 (6) で計算できます。
$$ω_{COMP-Z} \approx {1 \over R_{COMP} \times C_{COMP}}$$COMP-Pの周波数は、式 (7) で計算できます。
$$ω_{COMP-Z} \approx {1 \over R_{COMP} \times C_{HF}}$$降圧レギュレータの過渡性能に関しては、2つの基準があります。1 つはシステム帯域幅 (BW) で、もう1つはシステム位相マージン (PM) です。BW が大きいほど、過渡応答が速くなります。PMが高いほど、システムは安定して静かになります。残念なことに、実際には、BWを増やすとPMが減少し、その逆も同様です。これは、BWとPMの間にはトレードオフがあることを意味します。降圧レギュレータで許容可能なPMおよび許容ノイズレベルとともに適切なBWを確保するには、スイッチング周波数 (fSW) の10%に相当するBWが妥当です。
内部補償ネットワークを評価するためのガイドライン
前のセクションの議論に基づいて、ターゲット BW を方程式 (8) で計算できると仮定しましょう。
$$BW = 0.1 \times f_{SW} $$最大PMの場合、補償ネットワークゼロ（COMP-Z）は、BW周波数で最大の位相ブーストを提供する必要があります。理論的には、ゼロによる正の位相は、その周波数の10倍で最大値に達します。したがって、COMP-Z をBW周波数の 10% ～ 20% の間に設定します。この範囲は、システム内の追加の寄生効果を考慮します。したがって、COMP-Z周波数とBW周波数の関係は、式 (9) で計算できます。
$$0.1 \times BW < f_{COMP-Z} < 0.2 \times BW $$より高い周波数での適切なノイズ減衰のためには、補償器（COMP-P）による極は、スイッチング周波数が1MHzであると仮定して、FSW/2とほぼ等しくなければなりません。その後、COMP-PはFSW/2と、式 (5) で推定される出力コンデンサESR 0の間の低い値付近になければなりません。
考慮すべき重要な実用的なヒントは、COUTがESRの高い電解でない限り、FSW/2が優勢効果を持ち、COMP-Pはその値に依存するということです。これにより、COMP-P を方程式 (10) で推定できます。
$$f_{COMP-P} = {f_{SW} \over 2}$$COMP-ZとCOMP-Pはどちらもスイッチング周波数に基づいて定義されるため、CCOMPとCHFの関係である第3の要件を思いつくのに2つの方程式を使うことができ、式 (11) で計算できます。
$$C_{HF} < 4\% \times C_{COMP}$$これら3つの基本的な要件により、アプリケーションのスイッチング周波数に基づいて内部補償ネットワークの性能を評価できます。
設定可能なスイッチング周波数を持つ部品
2つの臨界点が考慮される限り、スイッチング周波数が設定可能な部品にも同様のアプローチを適用できます。
- COMP-Zは、設定可能な最小スイッチング周波数に基づいて設定されます。
- COMP-Pは、設定可能な最大スイッチング周波数に基づいて設定されます。
COMP-Zは、スイッチング周波数が増加するにつれて、インダクタのサイズが比例して小さくなるため、設定可能な最小スイッチング周波数に基づいて設定されます。PCM降圧レギュレータのパワーステージ（式 (2) で表される）の2番目の極を見ると、インダクタンス（L）が減少するにつれて極周波数（ω_L）が増加します。ω Lが増加すると、この極による位相遅延もBW周波数からさらに押し出されます。この極によって誘発される負の位相の減少は、その結果、システム全体の位相が増加し、システムのPMが増加します。
したがって、設定可能な最小スイッチング周波数に基づいてCOMP-Zを設定すると、スイッチング周波数が増加するにつれて位相マージン（PM）が増加します。
COMP-Z とは異なり、COMP-P 周波数は設定可能な最大スイッチング周波数に基づいて設定されます。先に説明したように、極による大きさ/角度は、その極の周波数の 10% から下降し始めます。f COMP-P が最小スイッチング周波数に基づいて設定されたと仮定します。すると、部品が最大スイッチング周波数で動作するように設定されている場合、F COMP-P（0.1 x f COMP-Pから有効となる）による位相減少がBW内で発生します。これは、BW 内にもう1つ別のポールを配置するため、推奨されません。タイプ II 補償ネットワークで使用できるゼロは 1 つしかないため、この極を補正することはできません。したがって、COMP-P周波数は、部品の最大スイッチング周波数に基づいて設定する必要があります。
ケーススタディ - MPQ4430
これらの原則を実際に調べてみましょう。MPSのMPQ4330は、FETと集積補償ネットワークを備えた36V、3.5Aの同期降圧コンバータです。図3に、MPQ4430の一般的なアプリケーション回路図と内部補償ネットワークを示します。スイッチング周波数は、FREQピンの抵抗を使用して設定されます。抵抗値に基づいて、この部品のスイッチング周波数は350kHzから2.5MHzの範囲になります。
図3：MPQ4430 典型的なアプリケーションおよび内部補償ネットワーク
スイッチング周波数はこの部分で設定可能であるため、前のセクションで説明したアプローチに従う必要があります。COMP-Zは、350kHzの最小スイッチング周波数に基づいて設定する必要があります。
350kHzのスイッチング周波数を仮定すると、ターゲットBWはその10％、つまり35kHzになります。次に、補償ネットワーク受動部品に基づいてCOMP-Z周波数を計算してみましょう。この部分では、RCOMPとCCOMPはそれぞれ460kΩと52pFです。式 (6) を使用すると、その結果fCOMP-Zが 6.6kHzになります。この値は、式 (9) に基づいて 4kHz ～ 8kHz の許容範囲内にあり、最初の要件が満たされることを意味します。
次に、計算式 (10) で設定された要件に対して COMP-P 周波数をチェックします。繰り返しますが、スイッチング周波数はこの部分で設定可能であるため、最大設定可能なスイッチング周波数は式 (10) で考慮されます。2.5MHzの最大スイッチング周波数を考慮すると、ターゲットCOMP-P周波数（fCOMP-P）は、f SW/2 = 2.5MHz/ 2 = 1.25MHzに近い値に設定する必要があります。
この部分については、RCOMPとC HFはそれぞれ460kΩと0.2pFです。これにより、fCOMP-Pは1.7MHzになり、1.25MHzのターゲットに十分近いです。
最後に、CHFをCCOMPと比較して、式 (11) で設定された要件が満たされるようにします。この部分では、CHFとCCOMPはそれぞれ0.2pFと52pFです。したがって、CHFはCCOMPの約0.3%です。だから、CHF対CCOMPの値（CHF < 4% x CCOMP）も満たされます。CCOMPの値 (CHF < 4% x CCOMP) もまた満たされます。
MPQ4430 異なるスイッチング周波数でのボード線図
図4は、スイッチング周波数（ひいてはインダクタ値）の両方が変化するMPQ4430のボード線測定を示しています。
図4：3つのスイッチング周波数でのMPQ4430のボード線図
図4：3つのスイッチング周波数でのMPQ4430のボード線図
重要な観測値は2つあります。表1に結果の要約を示します。
表1：BW/PM に対するスイッチング周波数の増加の影響の概要
| スイッチング周波数 | インダクタンス (L) | バンド幅 (BW) | 位相マージン (PM) |
| 350kHz | 8μH | 27kHz | 60° |
| 1.5MHz | 1.8μH | 27kHz | 70o |
| 2.5MHz | 1μH | 27kHz | 77o |
まず、ボード測定に見られるように、より高いスイッチング周波数では、PMが改善されます。これは、式 (2) に基づいて、スイッチング周波数が増加するにつれて、インダクタ (ω_L) による極がさらに押し出されるためです。これにより、BW周波数での負の位相が少なくなり、PMが増加します。これにより、最小スイッチング周波数に基づいてCOMP-Z周波数を設定することが賢明な決定であることがさらに確認されます。
ただし、RCOMPとCCOMPは固定されており、スイッチング周波数の増加はパワー段の第2極にのみ影響するため、BWは比較的固定されていることに注意してください。したがって、スイッチング周波数が増加するにつれてBWを増やすことが望ましい場合があります。これは、外部ノブを追加することで実現できます。
より高いスイッチング周波数でループBWとPMを増加させる効果的な方法は、フィードバックネットワークにフィードフォワードコンデンサ（CFF）を追加することです（図5を参照）。
図5：補償ネットワークへのフィードフォワードコンデンサの追加による過渡応答の改善
フィードフォワードコンデンサを追加すると、システムのBWとPMが大幅に改善されます。MPQ4430の周波数応答は、20pFのフィードフォワードコンデンサの有無にかかわらず、2.5MHzのスイッチング周波数で取得されました。コンデンサを追加すると、BWとPMが改善されました。
図6：2.5MHzでのMPQ4430のボード図、フィードフォワードコンデンサの有無別
結論
この記事では、アプリケーションのスイッチング周波数に基づいて内部補償ネットワークの機能を評価する体系的なアプローチについて説明しました。提案された評価手法には、内部補償ネットワークが既知または設定可能なスイッチング周波数を持つアプリケーション向けに適切に設計されていることを確認するための3つの基本的なチェックが含まれていました。場合によっては、外部ノブを追加すると、システムのトランジェントパフォーマンスがさらに向上することがあります。これらの原則は、この技術の有効性を検証したMPQ4430に適用されました。
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