リニア制御技術

リニアコントローラは、制御されたプラントの線形モデルに基づいて設計および適用されます。リニア制御法は、パワーエレクトロニクスシステムで希望の出力電圧を維持しながら、外乱や負荷の変化によるい逸脱を最小限に抑えるために重要です。このセクションでは、一般的に使用される4つのリニア制御技術について説明します : 比例積分 (PI) 制御、比例積分微分 (PID) 制御、極配置制御、およびデッドビート制御。

比例積分 (PI) 制御

比例積分 (PI) 制御は、その単純さと有効性のためにパワーエレクトロニクスシステムで広く使用されています。これは比例項 (P) と積分項 (I) を組み合わせたものです。比例項は希望の出力電圧と実際の出力電圧の差に対応し、積分項は時間の経過とともに誤差を蓄積します。

PIコントローラは、前述の部品の合計に基づいて制御信号を調整します。比例項は変化する誤差に迅速に反応し、積分項は定常状態の誤差を排除し、希望の出力電圧の長期的維持を保証します。PIコントローラは、小さな乱れや遅いダイナミクスのアプリケーションに適しています。

連続領域におけるPIコントローラの伝達関数は次のように表現できます。

$$G_{pi}(s)=k_p+\frac{k_i}{s}$$

ここで、k_pとk_iはそれぞれ比例ゲインと積分ゲインです。

パワーエレクトロニクスシステムの制御プラントは、三相2レベル電圧源コンバータ (VSC) である場合が多いです。図1は、VSCの電流制御に使用されるPIコントローラの制御図を示しています。共通カップリングポイントのグリッド電圧はU_gabc、グリッド電流はI_gabc、Z_fは単純なLフィルタまたはLCLフィルタが可能なフィルタのインピーダンス、Z_gは弱いグリッドのインピーダンス、v_cabcはコンバータ電圧、v_dcはDC電圧、CはDC静電容量です。

図1 : 電流を制御するために三相電圧源コンバータに適用された比例および内蔵コントローラの制御図

比例積分微分 (PID) 制御

比例積分微分 (PID) 制御は、PI制御技術の拡張であり、制御法則に微分項 (D) を追加します。微分項は誤差の変化率に比例し、コントローラの性能を高め、システムのダイナミクスを理解できます。

PIDコントローラは、比例、積分、および微分の合計に基づいて制御信号を調整します。微分項を追加することで、コントローラはシステムの変化に迅速に対応できるようになり、過渡性能が向上します。PID制御は、正確な電圧調整と動的性能の向上を要求するパワーエレクトロニクスシステムに広く適用されています。

極配置制御

極配置は、S平面内の任意の位置にプラントの支配的な閉ループ極を配置することを可能にするフィードバック制御方法です。すべてのシステム状態変数が測定可能で制御可能である場合、適切なゲインマトリクスを使用した状態フィードバックによって極配置が可能になります。極の位置は、システムの応答特性を決定するシステム特性方程式の根を決定します。支配的な閉ループ極を調整することにより、減衰比と減衰なしの固有振動数を調整することができ、動的および定常性能の柔軟な設計を提供します。

デッドビート制御

デッドビート制御は離散時間制御技術で、制御された電流のトラッキング誤差を短時間 (通常は1～2回のサンプリング間隔) でゼロにすることを目的としています。目的の電流値と実際の電流値の差、およびシステムパラメータに基づいて制御アクションを計算します。

デッドビート制御は、迅速な過渡応答と固定スイッチング周波数を提供し、フィルタリング要素の設計を簡素化します。ただし、パラメータの変動や測定ノイズに敏感な場合があります。安定性と性能を確保するためには、正確なシステムモデリングと堅牢な制御アルゴリズムが必要です。

非リニア制御技術

リニア制御法は、不均衡または歪んだグリッド電圧などの厳しい環境に対処する場合には効果的でないかもしれません。さらに、システムパラメータの変動や外乱の不確実性を考慮する場合、堅牢性とさまざまな状況への適応性を向上させるには、非リニアコントローラの方が適しています。パワーエレクトロニクスシステムでは、非リニア制御技術を使用して、さまざまな部品を通る電流を調整し、安定性と最適な性能を確保します。このセクションでは、一般的に使用される非リニア制御技術について検討します (ヒステリシス制御、モデル予測制御、人工知能)。

ヒステリシス制御

ヒステリシス制御は、バンバン制御とも呼ばれ、広く使用されている単純な電流制御技術です。実際の電流波形と基準電流波形を比較し、あらかじめ定義されたヒステリシス帯域内に電流を保持します。電流が帯域の上限または下限を超えると、コントローラは電源装置の状態を切り替えて、電流を帯域内に戻します。

ヒステリシス制御は迅速な応答を提供し、実装が比較的簡単です。ただし、スイッチング周波数の変化によって性能が影響を受ける可能性があり、高調波歪みが発生し、フィルタリング素子の設計が複雑になる可能性があります。

位相ごとのヒステリシスコントローラの制御ロジックを図2に示します。

図2 : 三相電圧源コンバータに適用されるヒステリシス制御方式

パルスを生成するには、基準インバータ電流を実際のインバータ電流I_gabcと比較し、誤差に基づいてパルスを生成します。スイッチングロジックは次のように表されます。

$$S_{abc}=\begin{cases} -1, I_{gabc} \geq I_{abc_{\text{ref}}} + h \\ 1, I_{gabc} \leq I_{abc_{\text{ref}}} - h \end{cases} $$

ここで、S_abcはスイッチング信号で、1は上側スイッチがオンであることを示し、-1は下側スイッチがオンであることを示します。ヒステリシスバンドはHで表されます。実際の電流がヒステリシスバンド内に留まるようにすることで、基準電流に一致するように実際の電流を制御します。

モデル予測制御

予測制御は、モデル予測制御 (MPC) とも呼ばれ、将来の電流挙動を予測するためにパワーエレクトロニクスシステムの数学モデルを利用する高度な電流制御技術です。これらの予測を使用して、コントローラは、電流トラッキング誤差やスイッチング損失など、所定の費用関数を最小限にするための最適な制御動作を決定します。

予測制御は優れた性能を提供し、システムパラメータの変動に適応することができます。しかし、大量の計算リソースを必要とし、他の制御技術と比較して実装上の課題が生じる可能性があります。

人工知能

ファジィ論理制御とニューラルネットワーク制御は、パワーエレクトロニクスシステムの制御において非常に一般的になっている人工知能 (AI) 技術です。これらの方法は、堅牢で適応性のある制御を提供し、システムがパワーエレクトロニクスに代表典型的な不確実性や複雑性を効果的に管理することを可能にします。

ファジィ論理制御 :

ファジィ論理制御は、数学的にモデル化するのが困難な不確実で不正確なシステムを扱うための体系的なアプローチを提供します。真の度合いを組み込むことで、複雑なパワーエレクトロニクスシステムに不可欠な近似推論を可能にします。ファジィロジック制御は、メンバーシップ機能と言語ルールを利用してファジィセットを出力アクションに変換し、非リニアおよび可変パワー電子システムの管理を可能にします。

人工ネットワーク制御 :

ニューラルネットワーク制御は、人間の脳の相互接続された神経構造からインスピレーションを得ています。システム制御に人工ニューラルネットワーク (ANN) を採用しています。ANNは経験に基づいて学習し、適応することで、正確な数学モデルを得ることが困難な非リニアおよび複雑なパワーエレクトロニクスシステムを制御するのに役立ちます。ANNは、入力と出力のデータペアを介してシステムの動作を理解することにより、与えられた入力セットに適した出力を生成し、パワーエレクトロニクスシステム制御の動的で進化する課題に対する堅牢なソリューションを提供します。

リニア制御技術と非リニア制御技術の比較

制御技術は、動的応答と定常状態の性能に影響を与えるため、パワーエレクトロニクスシステムにおいて重要な役割を果たします。これらのシステムでは、リニア制御と非リニア制御の2つの主要なカテゴリが使用されています。ただし、各アプローチには固有の機能があり、特定のアプリケーションには他のアプローチよりも適している可能性があります。

PI制御、PID制御、極配置制御、デッドビート制御などのリニア制御技術はリニアシステム理論に根ざしています。安定した動作条件で信頼性の高い制御を提供し、設計と実装が比較的簡単です。しかし、大きな外乱や急激な負荷変化など、重大な非リニア性や可変パラメータに直面すると、性能が低下する傾向があります。

一方、ヒステリシス制御、モデル予測制御、ファジィ論理やニューラルネットワークなどの人工知能手法などの非リニア制御技術は、非リニアシステムを扱うために特別に設計されています。これらの技術は柔軟性と適応性を備えており、非リニアの挙動と可変動作条件を特徴とする複雑なパワーエレクトロニクスシステムに適しています。非リニア制御技術は、大規模な外乱やシステム状態や動作条件の急激な変化を管理するのに優れています。それにもかかわらず、それらの設計と実装はリニア制御技術と比較して通常より複雑です。

さらに、人工知能の手法は制御システムに学習要素をもたらし、その適応性を高めます。これらの手法は、従来のリニアおよび非リニア手法では課題となる可能性のあるシステムの不確実性と複雑性を処理するのに優れています。

リニア技術と非リニア制御技術間の選択は、アプリケーションとシステム特性に依存します。リニア手法は、定点付近で動作するシステムに適していますが、非リニア手法は、非リニア特性が顕著なシステムや動作条件が変化するシステムに適しています。制御技術の複雑さも考慮に入れる必要があり、設計や実装の複雑さに対する性能上の利点を考慮する必要があります。

さまざまなパワーエレクトロニクスコンバータのアプリケーション

リニアおよび非リニア制御技術は、パワーエレクトロニクスコンバータの動作において重要な役割を果たし、安定性、性能、および効率を最適化します。このセクションでは、DC/DCコンバータ、AC/DC整流器、DC/ACインバータ、およびAC/ACコンバータなど、さまざまなパワーエレクトロニクスコンバータにおけるこれらの制御技術のアプリケーションについて掘り下げます。

DC/DCコンバータ : DC/DCコンバータは、電源、バッテリー、再生可能エネルギーシステムの電圧調整および変換に不可欠です。これらのコンバータでは、入力電圧や負荷条件の変動にもかかわらず安定した出力電圧を維持するために、PIやPIDコントローラなどのリニア制御技術が一般的に使用されています。ヒステリシスやモデル予測制御などの非リニア制御技術は、インダクタ電流を制御し、過渡応答を改善し、出力電圧リップルを低減します。

AC/DC電源 : AC/DC整流器は、AC入力電圧を安定化されたDC出力電圧に変換し、電源、モータ駆動、およびバッテリ充電アプリケーションで重要です。出力電圧を調整するために、PIコントローラや極配置制御などのリニア制御技術が使用されます。予測制御やヒステリシス制御などの非リニア制御技術は、入力電流波形を整形し、高調波歪みを低減し、力率補正を実現します。

DC/ACインバータ : DC/ACインバータは、DC入力電圧をAC出力電圧に変換し、モータ駆動、再生可能エネルギーシステム、無停電電源装置などに応用されています。出力電圧の大きさと周波数を制御するためにリニア制御技術が採用されており、接続された負荷の適切な動作を保証します。ヒステリシス制御や予測制御などの非リニア制御技術は、出力電流を制御し、動的性能を向上させ、高調波歪みを軽減します。

AC/ACコンバータ : AC/ACコンバータは、モータ速度制御、電力品質向上、電圧調整などのアプリケーションで電圧および周波数変換に使用されます。出力電圧の大きさと周波数を監視するために、PIや極配置制御などのリニア制御技術が実装されています。ヒステリシス制御や予測制御などの非リニア制御技術を適用して、出力電流を制御し、高調波を最小限に抑え、ピーク性能を保証します。